Конденсатор

Конденсатор – некоторая система проводников и диэлектриков с выбранной парой проводников.

Можно выбрать сколько угодно проводников, диэлектриков и подать на два выбранных проводника некоторые противоположные заряды и померить разность потенциалов между выбранными проводниками. Она определит характеристики проводников и диэлектриков (геометрические).

.

Пример: Рассмотрим сферический конденсатор (две концентрические сферы с контактами, между ними диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ).

1.     Пусть диэлектрик однородный и изотропный. Зарядим обе сферы равными по модулю и противоположными по знаку зарядами.

2.     Рассчитаем образовавшуюся разность потенциалов. Для этого найдем поле внутри конденсатора.

3.     Выберем сферическую поверхность внутри конденсатора с центром в центре конденсатора.

Тогда (пусть  - Гауссова система) в силу симметричности задачи имеем

.

Откуда , т.о.

.

.

.

Приближения: Пусть , т.е. , тогда . Пусть , тогда  (в Гауссе).