Электрический ток – макроскопически упорядоченное перемещение заряженных частиц (зарядов).
Нас интересует случай, когда причиной является электрическое поле.
Основными характеристиками электрического тока являются плотность тока (векторная характеристика) и сила тока (скалярная величина).
Пусть есть большое количество зарядов , число таких частиц в единице объема (концентрация) - . Пусть все они движутся с одинаковой скоростью (скорость упорядоченного движения ).
Поместим в это пространство маленькую прямоугольную рамочку, ориентированную перпендикулярно потоку. Посчитаем заряд, прошедший через эту рамку в единицу времени. – заряд, прошедший через рамку за время . пересекут рамку те заряды, которые пресекут воображаемую поверхность , натянутую на рамку. . За время эту поверхность пересекут частицы, заключенные в параллелепипеде с площадью основания и высотой .
.
Плотность электрического тока – заряд, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную потоку, за единицу времени.
Пусть у нас есть в пространстве, в проводящей среде некоторая произвольная поверхность с заранее выбранным направлением нормали.
Сила электрического тока через поверхность с заранее выбранным направлением нормали – это заряд, протекающий через единицу времени.
.
Подсчитаем . Пусть в окрестности выбранной точки известна плотность тока. Очевидно, что через за единицу времени пройдут все частицы, лежащие в косом параллелепипеде с высотой .
СИ: .
Ток в означает, что за единицу времени протекает заряд в .
Гауссова система: .
Если у нас разные частицы, то понятие плотности тока можно обобщить.
.
Замечания.
1. Реально скорость каждой частицы складывается из двух скоростей: теплового движения и упорядоченного.
Поэтому в определении плотности тока – средняя скорость упорядоченного движения частиц.
2. Плотность тока описывает более детально поток электрического
тока. Плотность тока описывает ток в окрестности выбранной точки. Это локальная характеристика. Сила тока же – это интегральная характеристика.
В общем случае .
Если плотность тока является только функцией точки, то ток – постоянный.
Оценим скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике площадью поперечного сечения в при прохождении через него тока в .
Поможем написать любую работу на аналогичную тему