Нужна помощь в написании работы?

Заряд в замкнутом объеме может изменяться, только втекая или вытекая из заданного объема через ограничивающие его поверхности.

Пусть в этом пространстве существует электрический ток. Пусть в каждой точке этого пространства определены  и .  – не перемещается и не деформируется с течением времени. Найдем убыль зарядов в данном объеме. Заряд может убыть только при пересечении площадки .

 – уравнение непрерывности в интегральной форме.

Уравнение непрерывности – это следствие из закона сохранения заряда.

По формуле Остроградского-Гаусса:

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Поскольку это равенство справедливо для сколь угодно малой поверхности, то мы можем записать:

*    – уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Выведем при каком условии ток будет постоянным(стационарным).

Плотность в каждой токе не меняется с течением времени: .

Постоянные токи можно изобразить с помощью линий тока.

Линия тока – кривая, касательные к которой в каждой точке – вектор плотности тока в данной точке. Поверхность, образованная линиями тока – трубка тока.  – ток не имеет источника.

Линии постоянного тока всегда замкнуты. Заряд через боковую поверхность трубки не проходит, так как скорость к ней касательная. В выделенном объеме трубки тока ток должен оставаться постоянным. Сила тока, проходящего через произвольное сечение, не зависит от его положения в трубке тока.

Поделись с друзьями