Работа сил электрического поля

Работа сил электрического поля:

1.1. В однородном поле (см. рис. 1). Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Найдем работу по перемещению заряда  на расстояние d: 

,     

Таким образом, работа, совершаемая силами поля, не зависит от формы пути, по которому перемещался заряд, а зависит только от расстояния d, измеряемого вдоль силовой линии между начальным и конечным положением заряда.

1.2. В неоднородном поле точечного заряда q (см. рис. 2) Найдем работу по перемещению пробного заряда  из точки 1 в точку 2 в поле, создаваемом точечным зарядом q:

.                                      (2)

И в этом случае работа сил не зависит от формы пути. Она является только функцией начального и конечного положения заряда.

Для замкнутой траектории L она равна нулю, т. к. ,  т. е.

 или  ,                                (3)

т.е. ЦИРКУЛЯЦИЯ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ ПО ЛЮБОМУ ЗАМКНУТОМУ КОНТУРУ РАВНА НУЛЮ.

В механике было приведено следующее определение: «Силы, работа которых не зависит от формы пути, называются консервативными силами, а поля, работа сил которых не зависит от формы пути, называются потенциальными полями». Таким образом, рассмотренное нами электростатическое поле является потенциальным, а кулоновские силы - консервативными.