Граничные условия для векторов - Лекции по физике. Электричество.

 Из теоремы Гаусса-Остроградского (9) для поля в диэлектрике, на границе раздела двух диэлектриков, имеем     

                                    откуда E= E .        =    ,    откуда   Е = Е  .

Таким образом, на границе раздела двух диэлектриков касательные составляющие напряженности электрического поля изменяются непрерывно, а нормальные составляющие - скачкообразно.

Заключение: С учетом того, что напряженность поля в диэлектрике E = Е /  , т. е. в  раз меньше, чем в вакууме, ряд формул, описывающих взаимодействие зарядов в диэлектрике, будут иметь другой вид:

a) закон Кулона                             F = ,                                                                       (11)

b) напряженность поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком, E=, (12)

c) потенциал поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком,   =,     (13)

d) напряженность поля заряженной плоскости, окруженной диэлектриком, E = ,  (14)

e) напряженность поля между двумя разноименно заряженными пластинами, Е=, (15)

f) для заряженного цилиндра , окруженного диэлектриком,  Е = , при r      (16)

g) для заряженного шара, окруженного диэлектриком,     E =  , при r          (17)   

и т.д., всюду вместо  пишется  .