Правила Кирхгофа - Лекции по физике. Электричество.

I1        I2                   I3          Рис. 6

В основе расчета электрических цепей лежат два правила Кирхгофа: 1) АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ТОКОВ, СХОДЯЩИХСЯ В УЗЛЕ, РАВНА НУЛЮ,  т. е.                 .                               (39)

Току, текущему к узлу, приписывается один знак ("+" или "-"), а току, текущему от узла, - другой знак; таким образом, для направлений токов в узле электрической схемы, пред- ставленном на рис. 6, имеем      .

2) В ЛЮБОМ ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА НАПРЯЖЕНИЙ НА ВСЕХ УЧАСТКАХ ЭТОГО КОНТУРА РАВНА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЕ ЭДС, ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ЭТОМ КОНТУРЕ                                  (40)

При этом также следует придерживаться правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода контура считаются положительными, а идущие против направления обхода - отрицательными. Соответственно положительными считаются ЭДС тех источников, которые вызывают ток, совпадающий по направлению с обходом контура (см. рис.7), где              обозначает направление обхода контура .

Применим правила Кирхгофа для расчета электрической цепи, представленной на рис. 7, содержащей т = 4 узлов (a, b, c, d). Для этого нужно записать (m-1) уравнений на основании первого правила Кирхгофа и еще одно уравнение для единственного здесь замкнутого контура, используя второе правило Кирхгофа и принимая во внимание направления токов в ветвях, обхода контура и ЭДС:

,

,

,

.