Чем замечательна пустота? В пустоте нет зарядов ,
. Уравнения приобретают вид:
Ну, и сразу бросается в глаза замечательная симметрия, симметрия нарушается только тем, что в уравнении 4) константа размерная и знак. Размерная константа – несущественно, это связано с системой единиц, можно выбрать такую систему единиц, где эта константа просто единицей будет. Это дифференциальные уравнения, но положение осложняется тем, что переменные перекрещиваются. Поставим для начала скромную задачу – написать уравнение, которое содержало бы только одну неизвестную величину, например.
Значит, первая наша цель – исключить из уравнения 2) . Как исключит? А очень просто: мы видим, что в четвёртом уравнении сидит переменная
, если мы на это уравнение подействуем векторно оператором
, то в правой части выскочит
…
Второе уравнение даёт: . Добавляя четвёртое уравнение мы получаем:
или
.
Мы получили уравнение, которое утверждает, что вторая производная по времени от связана со вторыми производными от компонент по координатам, то есть изменение величины
в данной точке со временем увязано с пространственным изменением этой величины.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему