Будем считать, что заряд создает вокруг себя в пространстве электрическое поле. Это поле обнаруживается при внесении в него других зарядов из-за действия на них силы Кулона. Рассмотрим действие заряда на , разделив его на два этапа:
1. Точечный заряд создает в пространстве электрическое поле, напряженность которого:
, (1.4)
где - радиус - вектор точки определения поля, - орт, направленный от заряда при .
2. Точечный заряд , находящийся в точке измерения, испытывает действие силы:
. (1.5)
В таком случае, напряженность поля в точке - это величина, равная силе, испытываемой единичным пробным зарядом, помещенным в эту точку, со стороны поля.
Единицы измерений в СИ: F- Ньютон, q - Кулон, Е - В/м.
На основании (1.5) определение механической силы, действующей на заряд, сводится к определению поля , в котором находится заряд. F, E, q –определяются в одной точке (локально). Принцип суперпозиции применим для . Для системы зарядов:
.
Напряженность поля любого числа точечных зарядов равна сумме напряженностей полей каждого точечного заряда.
При непрерывном распределении заряда по объему тела принцип суперпозиции можно записать в виде рис.1.2
, (1.6)
где - полный заряд тела объема V, - объемная плотность заряда.
Примеры.
1. Вычислить напряженность поля на оси тонкого равномерно заряженного зарядом q кольца радиуса R.
Выберем элементарный заряд, распределенный на длине :
.
Напряженность поля от этого элементарного заряда:
.
Из рис.1.3 видно, что имеются две проекции ‑ и :
; ,
, (1.7)
,
так как для каждой точки А имеется симметричная точка В, заряд в которой создает противоположно направленную относительно у проекцию напряженности поля. При х>>R, - т.е. совпадает с полем точечного заряда. Зависимость представлена на рис.1.4.
2. Найти поле равномерно заряженной прямой бесконечной нити. Линейный заряд нити .
Выберем элементарный заряд , распределенный на длине :
;
Напряженность поля, создаваемая этим зарядом в точке А, . Имеются две проекции (см. рис.1.5) - и :
. (1.8)
Так как , то ; . Подставим и в формулу (1.8); учтем вторую половину нити и получим:
. (1.9)
в силу симметрии задачи.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему