Закон Кулона. - Лекции по электричеству и магнетизму

          В основе теории электростатического поля лежит закон, установленный Кулоном в 1785 г. путем прямых измерений сил взаимодействия между заряженными телами, размеры которых были много меньше, чем расстояния между ними (точечные заряды).

          Сила взаимодействия двух точечных зарядов  и , находящихся на расстоянии , равна:

.                                (1.1)

где   (СИ).

          Закон Кулона формулируется так: сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению зарядов  и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

          Проверка справедливости закона и установление границ его применимости – одна из основных задач, так как этот экспериментальный закон положен в фундамент построения учения об электричестве.

          Примерно за 11 лет до Кулона закон был получен Кавендишем на значительно более точных, но косвенных измерениях, однако его работа не была опубликована и оставалась неизвестной еще более 100 лет. Таким образом, в 1772 г в экспериментах Кавендиша была выполнена первая проверка справедливости закона.

          Представим закон в виде:

.

Задача сводилась к следующему: требовалось найти порядок малости . Кавендиш получил . Максвелл провел аналогичные опыты и нашел . Сейчас усовершенствованный метод Кавендиша позволяет считать .

          Далее стоит вопрос о том, на каких расстояниях справедлив закон Кулона. Экспериментально установлено, что он выполняется вплоть до  м со стороны больших расстояний и до  м со стороны малых:

м.

В векторной форме закон Кулона запишем так:

,                                         (1.2)

где  это сила со стороны заряда 1, действующая на заряд 2, -орт, направленный от  к . Соответственно, сила, действующая на заряд :

Эти две силы приложены в различных пространственных точках, хотя и равны по модулю. В случае системы зарядов действует принцип суперпозиции:

,         ,                        (1.3)

 - для трех зарядов.

          В простейшей форме закон Кулона справедлив для точечных зарядов или равномерно заряженных шаров на соответствующих расстояниях. При этом не объясняется, каким образом один заряд влияет на другой. М.Фарадей, чтобы описать это влияние, ввел понятия “поля”, создаваемого в пространстве зарядом (или системой зарядов). Такие силовые поля мы описываем, вводя понятие “напряженности”.