Закон Джоуля - Ленца - Лекции по электростатике

Проводник нагревается, если по нему протекает электрический ток. Джоуль и Ленц установили, что количество выделившегося тепла                 Q = IRt,                  (28)

где I - ток, R - сопротивление, t - время протекания тока. Легко доказать, что

                                                         Q = IRt = UIt = U 2 t/R = qU,                              (29)

 где q = It - электрический заряд.

Если ток изменяется со временем (т. е. в случае непостоянного тока), то

                                                               Q =  = ,                                                 (30)

где i - мгновенное значение тока.

Нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами электрического поля над носителями заряда. Эта работа

                               A = qU = UIt =IRt = Ut / R .                                       (31)

Работа А, энергия W , количество тепла Q в СИ измеряются в Дж.

Так как мощность характеризует работу, совершаемую в единицу времени, т.е. Р = , то

                                              P = UI = IR = U/ R .                                                 (32)

Мощность в СИ измеряется в ваттах: 1 Вт = 1 Дж / 1 с;  откуда 1 Дж = 1 Втс; 

3600 Дж = 1Вт час, 3,6 •10Дж = 1 кВт час.

Формулы (31) и (32) позволяют рассчитать полезную работу и полезную мощность. Затраченная работа и мощность определяется по формулам

                                A = q = It = I (R + r)t = t.                                   (33)

                                    P= =I = I (R + r) = .                                      (34)

Отношение полезной работы (мощности) к затраченной характеризует КПД источника

                                      =  =  = .                                              (35)

Из (35) следует.что при R®0,h®0; R®¥,h®1.Но при R  ток I  0 и поэтому

А  О и Р  0.

Определим величину R , при котором выделится максимальная  мощность. Легко показать, что это наступает при R = r, тогда        PMAКС=IR == ,           (36)

КПД в этом случае будет 50%.