Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда под действием электрического поля, то работа тока равна
.
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим
.
Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
.
Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим
.
Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца.
Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем 
(ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого 
. По закону Джоуля — Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота
.
Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна
.
Используя дифференциальную форму закона Ома (
) и соотношение 
, получим
Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему