Диэлектрическая восприимчивость вещества. Диэлектрическая проницаемость среды. Электрическое смещение

Опытным путем установлено, что для однородных изотропных диэлектриков вектор поляризации: , где (хи) - диэлектрическая восприимчивость, не зависящая от напряженности поля величина.

Для большинства диэлектриков эта величина порядка 1, но для воды она равна 80, а для спирта – 30.

Диэлектрическая восприимчивость зависит от: химического состава и примесей, агрегатного состояния и температуры для полярных диэлектриков.

Рассмотрим электронную поляризацию. Как уже обсуждалось, в этом случае индуцированный дипольный момент молекулы равен: 

Пусть в некотором объеме V содержится N молекул. Тогда: , т. е. диэлектрическая восприимчивость зависит только от концентрации молекул, поляризуемости молекулы и не зависит от температуры  (рис.41 а)

При дипольной поляризации ориентации диполей препятствует тепловое движение и поляризуемость обратно пропорциональна абсолютной температуре (рис.41 б).

При наличии обоих типов поляризации график зависимости восприимчивости от температуры смещен (рис.41 с).

РИС.41 РИС.42 РИС.43

Получим выражение для вектора электрического смещения, используя связь между вектором поляризации и напряженности.

 - относительная диэлектрическая проницаемость.

Формула связи  справедлива только для однородных изотропных диэлектриков и позволяет рассчитать напряженность поля по известным вектору смещения и диэлектрической проницаемости.

Рассмотрим плоскопараллельный слой однородного и изотропного диэлектрика, расположенного перпендикулярно линиям напряженности электрического поля, созданного в вакууме (рис.42).

Поляризационные заряды создают поле, направленное противоположно внешнему полю и тогда результирующее поле в диэлектрике равно:

, ,

Отсюда следует, что, в данном частном случае, диэлектрическая проницаемость – это число, показывающее во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике: 

Необходимо подчеркнуть, что это справедливо лишь при следующих условиях:

1)поле в вакууме и диэлектрике создается одними и теми же свободными зарядами,

2)диэлектрик однородный и изотропный,

3)диэлектрик безграничный или его поверхности совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля.

Если эти условия не выполняются, то данное соотношение не справедливо.

Электрическим смещением (электрической индукцией) называется физическая величина, определяемая соотношением

D = ε0Е + Р.

         С использованием этой величины формула может быть записана в виде

ФD =

Если свободные заряды распределены внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью ρ, формула видоизменяется следующим образом:

ФD =

Формулы  выражают теорему Гаусса для вектора электрического смещения: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов.

В вакууме Р = 0, так что определяемая выражением величина D превращается в εоЕ.

Единицей потока вектора электрического смещения является кулон (к). Заряд в 1 к создает через охватывающую его поверхность поток смещения в 1 к.

Подставив в формулу выражение для Р, получим

D = ε0Е+ ϗε0Е = ε0 (1+ϗ)Е.

Безразмерную величину ε = 1 + ϗ  называют относительной диэлектрической проницаемостью или  просто диэлектрической проницаемостью среды. Следовательно, соотношение  можно записать в виде

D = ε0εЕ

         Единицей электрического смещения служит кулон на квадратный метр (к/м2).