Электрическое поле и его напряженность. Потенциал электрического поля. Принцип суперпозиции

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле  - одна из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макротелами или частицами, входящими в состав вещества. Поле, создаваемое неподвижным электрическим зарядом называются электростатическими.

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства — создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело (в дальнейшем для краткости мы будем говорить просто заряд) и установить, испытывает оно действие электрической силы или нет. По величине силы, действующей на данный заряд, можно, очевидно, судить об «интенсивности» поля.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

E=f/qпр. f – сила, qпр – пробный заряд

Как следует из формул E=F/Q0 и напряженность поля точечного заряда в скалярной форме

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Единица напряженности электростатического поля — Н/Кл: 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля.

Для потенциальной энергии заряда q' в поле заряда q получаем

Wp =

Значение const в выражении для потенциальной энергии обычно выбирается таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность (г =) потенциальная энергия обращалась в нуль. При этом условии получается, что

Wp =

Воспользуемся зарядом q' в качестве пробного заряда для исследования поля. Согласно потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд, зависит не только от его величины q', но и от величин q и г, определяющих поле. Следовательно, эта энергия может быть использована для описания поля, подобно тому, как была использована для этой цели сила, действующая на пробный заряд.

Разные пробные заряды qnp’, qnp'’ и т. д. будут обладать в одной и той же точке поля различной энергией Wр', Wр” и т. д. Однако, как видно из  отношение Wp/qпр будет для всех зарядов одно и то же. Величина

называется потенциалом поля в данной точке и используется, наряду с напряженностью поля Е, для описания электрических полей.

Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.

Сила, с которой система зарядов действует на некоторый не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдельности. Отсюда вытекает, что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:

Е = Е1 + Е2+ ... =

Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электрических полей.

Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов. Разбивая протяженные заряды на достаточно малые доли dq, любую систему зарядов можно свести к совокупности точечных зарядов.