Электроемкость уедененного проводника. Конденсаторы. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

         Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

         Электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т.д.

Рассмотрим уединенный проводник, которому сообщается некоторый электрический заряд Q. Как мы знаем, этот электрический заряд распределяется по поверхности проводника и в окружающем пространстве создает электрическое поле. Напряженность этого поля не постоянна, она изменяется как по величине, так и по направлению (рис. 355).

Но потенциал проводника постоянен во всех его точках. Очевидно, что данный потенциал пропорционален заряду проводника. Следовательно, отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от величины электрического заряда, поэтому это отношение является «чистой» характеристикой проводника, находящегося в определенной среде, которая называется электрической емкостью проводника (электроемкостью).
 Итак, электроемкостью проводника называется отношения электрического заряда проводника к его потенциалу

 Как неоднократно было сказано, электрический потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной. Во избежание неопределенности, в определении (1) полагают, что потенциал стремится к нулю при бесконечном удалении от рассматриваемого проводника:

 Можно дать эквивалентное определение: электроемкость проводника равна электрическому заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу1.

         На практике бывает потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе («конденсировали») заметные по величине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел.

         Конденсаторы делают в виде двух проводников, расположенных близко друг к другу. Образующие .конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали воздействия на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические - сферы. Соответственно бывают плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы.

         Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, пропорциональная заряду q и обратно пропорциональная разности потенциалов между обкладками:

С=

         Последовательное соединение конденсаторов. Вторая обкладка первого конденсатора образует с первой обкладкой второго единый проводник, на котором при подаче напряжения на батарею возникают индуцированные заряды такой же величины, как заряд на первой обкладке первого и второй обкладке N-го конденсатора.То же самое справедливо для второй обкладки второго конденсатора и первой обкладки третьего и т. д. Следовательно, для всех конденсаторов, включенных последовательно, характерна одинаковая величина заряда q на обкладках. Поэтому напряжение на каждом из конденсаторов

Uк =

Сумма этих напряжений равна разности потенциалов, приложенной' к батарее:

Отсюда получаем:

При последовательном соединении конденсаторов складываются величины, обратные их емкостям.

При параллельном соединении одна из обкладок каждого конденсатора имеет потенциал   а другая  . Следовательно, на каждой из двух систем обкладок накапливается суммарный заряд:

q=

         Емкость батареи получим, разделив суммарный заряд на приложенное к ней напряжение. В результате получим

С=

Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов емкости складываются. Предельное напряжение батареи, очевидно, равно наименьшему из значений Umax для конденсаторов, включенных в батарею.

         Если все конденсаторы одинаковы и имеют емкость С1 и предельное напряжение Umax, то при последовательном соединении C = , а (Umax)бат=NUmax