Законы Стефана-Больцмана и Вина.  

Открытие закона Кирхгофа потребовало тщательного изучения излучения абсолютно черного тела. В 1879 году польский физик Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что энергетическая светимость абсолютно черного тела R(T) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T:

R(T) = sT4

Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман теоретически получил эту зависимость на основе термодинамических законов. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана. Числовое значение постоянной Стефана-Больцмана σ составляет 5,671·10–8 Вт/(м2·К4). В дальнейшем в результате экпериментальных проверок было установлено, что такая зависимость с поправкой имеет место и для других тел.

Закон Стефана-Больцмана не позволяет найти частотную зависимость излучения. Лишь к концу 90-х годов XIX века были выполнены тщательные экспериментальные измерения спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры T зависимость r(λ, T) имеет свой ярко выраженный максимум (рис. 6.2). С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры T на длину волны λm, соответствующую максимуму, остается постоянным:

λmT = b или λm = b / T.

Это соотношение было получено Вином в 1893 г. из термодинамики. Оно выражает так называемый закон смещения Вина: длина волны λm, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина b = 2,898·10–3 м·К.

При практически достижимых в лабораторных условиях температурах максимум излучательной способности r(λ, T) лежит в видимой красной и инфракрасной областях, поэтому нагретые тела приобретают красный цвет. Вид графиков (рис. 6.2) показывает, как спектральный максимум излучения смещается из инфракрасной в видимую (при T ≥ 5·103 К) и далее в ультрафиолетовую область при повышении температуры тела, что подтверждается экспериментально. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на 470 нм (зелено-голубая область спектра), что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце как абсолютно черное тело).