Нужна помощь в написании работы?

         Из уравнения Максвелла мы имеем волновые уравнения для и

 и                              (1)

в вакууме. Сравнивая с волновым уравнением для любой физической величины

*,                                         (2)

имеем

,                                                   (3)

где с – const=3×108 м/c.

Для скорости в среде ; или  –  показатель преломления среды.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Уравнение (2) для одномерного случая имеет решения

Ф(x,t)=Ф1(x+ct)+Ф2(x-ct)                                    (4)

В виде суперпозиции двух волн.

В случае гармонических волн имеем, например, для

.                                     (5)

Это плоская гармоническая волна.

Для положительного направления в общем случае имеем:

Ф(х,t)=Аcosω(t-x/c)+Bsinw(t-x/c),                                          (6)

а для отрицательного направления :

Ф(х,t)=Аcosw(t+x/c)+Bsinw(t+x/c).                                        (7)

         Для представления волн в общекоординатной форме вводится волновой вектор , равный по модулю волновому числу  и направленный в положительном направлении.

Для произвольной точки

                                                        (8)

Это плоская волна, распространяющаяся в направлении вектора . Аналогично и для синуса

.                                             (9)

Используя формулу Эйлера, получим:

 и                           (10)

Удобно пользоваться комплексным выражением для плоской волны в виде

        .                                                       (11)

Здесь А может быть как действительной, так и комплексной или мнимой величиной.

Сферическая волна записывается в комплексной форме в виде:

                                                  (12)                                                 

Здесь в показателе экспоненты стоит не скалярное произведение , а произведение положительных величин к и r.

Фотометрия

         Для исследования оптических явлений вводятся различные величины как объективные (энергетические), так и субъективные (фотометрические). Дело в том, что и приборы и человеческий орган зрения – глаз не регистрируют полностью энергию переносимую электромагнитными волнами, а воспринимают избирательно. Например, глаз наиболее чувствителен к длине волны 555 нм.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями