Многолучевая интерференция - Курс лекций по оптике

В настоящее время широкое практическое применение  находит многолучевая интерференция. В этом случае складываются волны, возникающие  в результате многократного отражения                                                                         и преломления между двумя полузеркальными поверхностями.

         Пусть луч L падает на плоскопараллельную пластинку толщиной h с n>1, имеющую поверхности S и S¢ с коэффициентом отражения r и коэффициентом пропускания g (рис. 4). Коэффициент пропускания пластинки t, показатель преломления n>1. Проведем сложение волн в прошедшем свете. Падающую волну запишем в виде

E=E0eiωt                                                     (6)

тогда  E1=E0γ2τeiФ', где , Δ=2nhcosβ.

E2=(E0γ2τeiФ')τ2ρ2e-iФ, где .

Здесь d1 и d2 скачки фазы при отражении. E3=(E0γ2τeiФ')τ4ρ4e-2iФ и т.д.

EN=(E0γ2τeiФ')τ2(N-2)ρ2(N-1)e-i(N-1)Ф.

Этот ряд представляет геометрическую прогрессию с первым членом Е1 и знаменателем τ2ρ2e-iФ .

Сумма ее

                                (7)

при a®0, N®¥.

                                    (8)

Перейдем к интенсивности, для чего это значение Е умножим на сопряженную Е*

                                   (9)

             (10)

                        (11)

График интенсивности прошедшего света имеет вид рис. 5. Рассмотрим условие максимумов. I максимальна при                              (12)

учитывая, что Δ=2nhcosβ, имеем , при  имеем 

2nhcosβ=кλ                                                      (13)