Френель предложил для расчета световых эффектов простой метод – метод зон Френеля. Этот метод заключается в том, что поверхность фронта волны разбивается на зоны (рис. 2) таким образом, чтобы расстояние до точки наблюдения было равным
(4)
Каждая зона находится на расстоянии
(5) от точки наблюдения по сравнению с соседней. Это значит, что вторичные волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе. Остановимся более подробно на рассмотрении этих зон (рис. 3). Площадь сегмента, ограниченного m-й зоной будет определяться равенством
σm=2πRxm, (6)
где xm – высота сегмента. Площадь одной зоны тогда σ1=σm-σm-1 (7). Найдем величину этой зоны, так как световой эффект в точке наблюдения будет зависеть от величины зоны.
Из треугольников SMO¢ и PMO¢ выражаем радиус m-й зоны rm
(8)
учитывая, что и пренебрегая малой величиной
второго порядка, получаем выражение для высоты сегмента
(9)
Подставляя (9) в (6) находим
(10)
Видим, что площадь зоны не зависит от номера зоны, т.е. они равновелики. Поэтому они создают одинаковый световой эффект. Однако при сложении колебаний в точке наблюдения Р необходимо учитывать угол a (рис. 1).
Поможем написать любую работу на аналогичную тему