Дифракция от круглого диска. - Лекции по Оптике.

диуса

Если диск закроет   первых зон Френеля, амплитуда в точке  будет равна

Выражения, стоящие в скобках, можно положить равными нулю, следовательно,

.

Выясним характер картины, получающейся на экране (см. рис.3.3.8). Освещенность может зависеть только от расстояния  до точки .

 При небольшом числе закрытых зон амплитуда  мало отличается от .

• Поэтому интенсивность в точке  будет почти такая же, как при отсутствии преграды между источником  и точкой .
• Для точки , смещенной относительно точки  в любом радиальном направлении, диск будет перекрывать часть -й зоны Френеля, одновременно откроется часть -й зоны. Это вызовет уменьшение интенсивности. При некотором положении точки  интенсивность достигнет минимума.
• Если сместиться из центра картины еще дальше, диск перекроет дополнительно часть -й зоны, одновременно откроется часть -й зоны. В результате интенсивность возрастет и в точке  достигнет максимума.

Таким образом, в случае непрозрачного круглого диска дифракционная картина имеет вид

- чередующихся светлых и темных концентрических колец.

- в центре картины помещается светлое пятно.

Изменение интенсивности света  с расстоянием  от точки  изображено на рис.3.3.8, б:

Если диск закрывает

• лишь небольшую часть центральной зоны Френеля, он совсем не отбрасывает тени - освещенность экрана всюду остается такой же, как при отсутствии преград.
• закрывает много зон Френеля, чередование светлых и темных колец наблюдается только в узкой области на границе геометрической тени. В этом случае , так что светлое пятно в центре отсутствует, и освещенность в области геометрической тени практически всюду равна нулю.