Уравнение Шредингера для стационарных состояний - Оптика. Элементы квантовой механики. Лекции.

Нужна помощь в написании работы?

         В развитие идеи де Бройля о волновых свойствах частиц Шредингер в 1926 г. получил уравнение

                                                    ,                                (20)

где m – масса частицы,  – мнимая единица, U – потенциальная энергия частицы, D – оператор Лапласа .

         Решение уравнения Шредингера позволяет найти волновую функцию Y(x,y,z,t) частицы, которая описывает микросостояние частицы и ее волновые свойства. 

         Если поле внешних сил постоянно во времени (т.е. стационарно), то U не зависит явно от t. В этом случае решение уравнения (20) распадается на два множителя

                                               Y(x, y, z, t) =y(x, y, z) exp,                   (21)

где E/=w.

         В стационарном случае уравнение Шредингера имеет вид

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

                                                     ,                                (22) 

где Е, U – полная и потенциальная энергия, m – масса частицы.

         Следует заметить, что исторически название "волновой функции" возникло в связи с тем, что уравнение (20) или (22), определяющее эту функцию, относится к виду волновых уравнений.

Поделись с друзьями