Нужна помощь в написании работы?

Пусть Е1, Е2, ... – значения энергии, которые может принимать атом или вообще любая атомная система.

При поглощении фотона с энергией  hn атом переходит с нижнего уровня m на более высокий энергетический уровень n (рис. 1а), при этом

                                                        hn = En - Em                                                         (1)

Атом может самопроизвольно перейти c высшего энергетического состояния En в низшее Em с излучением  фотона (рис.1, б).

Em

Em

 

Em

 

En

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
 

En

 

En

 

m

 

m

 

n

 
                                                                                                         Рис. 1

n

 

n

 
       а)                                           б)                                         в)       


                                                                                                

m

 


Такое излучение называют спонтанным  (самопроизвольным).  Так  как  спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

В 1916 г. Эйнштейн постулировал, что кроме поглощения и спонтанного излучения должен существовать  третий, качественно иной тип взаимодействия. Обсудим его.

Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии Еn, действует внешнее излучение с частотой n, удовлетворяющей условию hn=Еn-Еm, то возникает вынужденный (индуцированный)  переход в состояние m с излучением фотона той же энергии hn = Еn - Еm  (рис. 1, в).  Возникшее при этом излучение называют вынужденным (индуцированным) излучением.  Таким образом, в процессе вынужденного излучения вовлечены 2 фотона: первый фотон,  вызывающий испускание излучения, и вторичный фотон, испускаемый атомом.  Существенно, что, вторичные фотоны неотличимы от первичных, являясь их копией.

Следовательно, вынужденное излучение (вторичные фотоны) тождественны вынуждающему излучению (первичным фотонам):  оно имеет такие же частоту, фазу, поляризацию, направление распространения, как  и вынуждающее излучение. Т.о. вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим излучением.

Эйнштейн показал, что число  dNn атомов, которые из общего числа атомов Nn, находящихся в состоянии n, перейдут в состояние m за время dt       

dNn=(Anm+Bnm rn) Nn dt ,                                             (2)

где Anm  – коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения, Bnm – коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения, rn – спектральная плотность энергии внешнего поля (полная объемная  плотность энергии w = W/V связана со спектральной плотностью соотношением    w=).

Под n понимается частота nnm, соответствующая переходу из состояния n в состояние m.

Взаимодействие атомов в состоянии m с электромагнитным полем может приводить к вынужденному поглощению фотона с энергией hn = Еn - Еm  и сопровождается переходом атома в состояние n. Число таких атомов

                                                   dNm = Bmn rn Nm dt ,                                  (3)                         

где Bmn – коэффициент Эйнштейна для вынужденного поглощения, Nm – число атомов в состоянии m.

В статистической физике известен принцип детального равновесия (в равновесной термодинамической системе каждый микроскопический процесс сопровождается обратным ему процессом, причем вероятность обоих процессов одинаковая), из которого следует, что

                                                            dNn  = dNm .                                      (4)

Чтобы вынужденное излучение превосходило спонтанное излучение и вынужденное поглощение необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных  состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии.  Такие состояния называются состояниями с инверсией   населенности или инверсными.

Процесс перевода среды в инверсное состояние называется накачкой усиливающей среды.  Накачку можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами.

В средах с инверсными состояниями вынужденное излучение может превысить поглощение, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через эти среды будет усиливаться (такие среды называются активными).

Поделись с друзьями