Равновесие ионизации

Для неполностью ионизованной плазмы важнейшей термодинамической задачей является нахождение степени ионизации. Применяя термодинамику к решению этой задачи, нужно помнить, что термодинамика даёт равновесную степень ионизации. В замкнутой системе, изолированной от окружающей среды, стационарное состояние всегда совпадает с состоянием термодинамического равновесия. В открытой системе стационарное состояние может не совпадать с состоянием термодинамического равновесия.

При рассмотрении открытых систем основное значение имеет принцип детального равновесия. Он гласит, что каждому прямому процессу отвечает обратный процесс, совершающийся по тому же пути, что и в состоянии термодинамического равновесия; скорости прямого и обратного процессов равны. Отсюда следует, что стационарное состояние совпадает с состоянием термодинамического равновесия, если прямой и обратный процессы совершаются по одному и тому же пути. Рассмотрим этот принцип на примере равновесия ионизации.

Основные процессы:

-    ионизация электронным ударом: ;

-    ионизация излучением: .

Обратные процессы:

-    рекомбинация при тройных столкновениях: ;

-    рекомбинация с излучением: .

Общий вид условия равновесия ионизации можно получить из кинетических соображений.

Скорость ионизации:

                                     ,
соответственно:

                                      ,
где  – интенсивность излучения.

Скорость рекомбинации:

                                     ,
соответственно:

                                     .

В состоянии равновесия скорости процессов должны быть равны, то есть:

                                ,
откуда:

                                    .                                           (9)
Это соотношение называется в физической химии законом действующих масс. Величина  носит название константы равновесия.

Аналогично, для второго процесса получим:

                                      .                                           (10)

Если излучение равновесное (тепловое), то правая часть (10) – однозначная функция температуры. В условиях термодинамического равновесия правые части соотношений (9) и (10) должны быть равны:

                                     .

Таким образом, общий вид условия равновесия ионизации:

                                         .

Частным случаем этой зависимости для идеальной плазмы является формула Сахá. Формула Саха выводится из статистической теории идеальных газов и имеет вид:

                ,
где  – энергия ионизации атома; 
,  и  – статистические суммы по электронным состояниям иона и атома.

Величина, стоящая в правой части, есть константа равновесия ионизации.