Нужна помощь в написании работы?

Цель формирующего этапа – создать специальные   условия, которые будут обеспечивать развитие самостоятельности учащихся при решении текстовых задач. При организации обучения  мы обращали внимание на следующие условия работы с задачей:

  • формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;
  • использование различных форм организации самостоятельной деятельности;
  • использование дифференцированного обучение при обучении  решению текстовых задач;

Формирование у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы начали с первого класса. Под условием формирования у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы понимаем способность учащихся выполнять математический, семантический и логический  анализы.

На первом году обучения дети познакомились с понятием  текстовой задачи  и ее структурой, научились прямому анализу, моделированию задач с помощью предметов и рисунков. Познакомились арифметическим методом    решения  простых задач, раскрывающих смысл действий сложения и вычитания, познакомились с  задачами на нахождение остатка и  разностное сравнение, в которых используется понятие «увеличить на..», «уменьшить на..».

Учились объяснять и обосновывать действия, выбранные для решения текстовой задачи.

Во втором классе учащиеся продолжили знакомство с  текстовыми  задачами, в которых используется понятие «увеличить на..», «уменьшить на..».

Научились   использовать графические и знаковые средства моделирования при учебных задач, связанных с разностным и кратными отношениями величин. Познакомились с составной задачей и составлением обратных задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. Обзорно  знакомились с задачами, раскрывающими смысл действия умножения.  

В третьем классе мы будем  знакомить учащихся  с новыми видами задач: увеличение ( уменьшение) числа в несколько раз,  деление по содержимому и на равные части, задачи  на нахождение суммы двух произведений, обзорно будем знакомить детей с задачами на движение.   Будем   анализировать  текстовые задачи  посредством выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирования с помощью специальных знаково-символических средств – чертежей и схем.  

Формирование у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы начали с первого класса.  Под условием формирования у учащихся обобщённого умения решать текстовые задачи мы понимаем умение выполнять логический, математический и семантический  виды анализов.

Для реализации первого условия,  формирования обобщённого умения решать текстовые задачи,  в 3-ем классе мы проводили следующую работу:

  • продолжали работать над анализом текстовой задачи, для понимания учащихся связей между основными компонентами текстовой задачи;
  • выбирать рациональные способы решения текстовой задачи;
  • знакомили учащихся с новым методом  решения текстовой задачи ( одним выражением);

При формировании  обобщённого умения решать текстовые задачи особое внимание мы уделяли анализу содержания. На первом этапе знакомства с новым видом задач ( увеличение и уменьшение числа в несколько  раз) нами  использовались  следующие приёмы:

  • правильное  чтение  задачи 
  • разбиение  текста  на  смысловые  части;
  • постановка  специальных  вопросов: о  чем  задача? что  требуется  узнать  (доказать,  найти)? что  известно?  что  неизвестно? 

Задача  прочитывалась детьми самостоятельно,  после этого разбивалась на  смысловые части,  где с помощью вопросов выявлялись данные и искомые.

 проводился  совместный анализ содержания задачи, с целью выявления данных и  связи условия с вопросом. Работали над тем, чтобы учащиеся установили смысл каждого слова. Задача нового вида сопоставлялась с уже изученными ранее. Выделялись сходство и различия.

Дальнейшая работа велась по уже известному плану.

На втором этапе решения задачи ( поиск плана решения) учащиеся  пытались выяснить связь между вопросом и условием. После этого составлялась краткая запись задачи. Обращалось внимание детей на использование знакомых знаковых символов. Для учащихся, которые испытывали затруднения в понимании схематичной краткой записи,  предлагалось зарисовать содержание задачи.  По данной схеме ученики пытались воссоздать сюжетную ситуацию в задаче. Дальнейшая работа велась в парах. Учащимися обсуждались возможные варианты решения задачи. На первых уроках дети имели возможность при решении задач нового вида, пользоваться помощью соседа по парте, использовать карточки – подсказки, где были указаны опорные слова и соответствующие им арифметические действия. Слуховой и зрительный образы  помогли учащимся на первых уроках решения задач нового вида ориентироваться в материале урока. После обсуждения учащимися предлагались варианты решения задачи. В результате совместной деятельности план решения определялся верно.  

На третьем этапе работы ( выполнение плана решения) после подробного разбора содержания задачи, установления связи между данными и искомым, составлением краткой записи,  мы находили ответ на вопрос задачи.  Нами использовались приёмы:

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

 

На этапе проверки учащиеся сравнивали решение задачи с образцом и составляли обратные задачи.

При знакомстве с задачами нового вида, учащиеся имели возможность послушать  выполнение  анализа содержания задачи  другими одноклассниками, посмотреть план решения задачи и оформление записи решения.

Для  развития самостоятельности младших школьников на уроках математики мы использовали разные формы работы: фронтальную, групповую и индивидуальную.

Например, при работе над одной и той же задачей  велась фронтальная деятельность. Была дана задача «В одном пакетике  было 24 г семян, а в другом – в 3 раза больше.  Из первого пакета взяли 10 г.  Сколько  семян осталось в двух пакетах вместе?»

После ознакомления с содержанием задачи поднимали руки те учащиеся, которые знают способ решения задачи.  Это учащиеся с высоким уровнем развития самостоятельности. Они приступали  к самостоятельному решению задачи, при этом получали  карточки с дополнительным заданием.

С остальными учащимися задача снова разбиралась, выделялись смысловые части условия, выяснялось, что известно, что неизвестно, что нужно найти, т.е. проводилась  работа над содержанием задачи, но без какой-либо иллюстрации. После анализа содержания задания,  дети, которые поняли, как решить задачу,  приступали  к самостоятельному решению. Дальше работа велась с оставшейся группой учащихся.

На доске открывалась краткая запись задачи, оформленная в виде таблицы.

 

 

БЫЛО

ВЗЯЛИ

ОСТАЛОСЬ

1 п

 

2 п

24г

 

? в 3 р >

10г

 

 

?

 

Учащиеся  знакомились  с краткой записью,  а затем детально анализировали  ее с учителем. Если дети, после анализа краткой записи, поняли способ решения задачи, то приступали к самостоятельной деятельности.

С оставшимися учениками учитель проводил  работу по краткой записи. Если ученики поняли, как использовать эти данные, они молча поднимают руки. Учитель проводит разбор задачи от данных к вопросу, но опирался при этом на краткую запись, которая позволяла  разбить составную задачу на простые.

1.     Учитель закрывал часть  таблицы. Вопрос к детям: «Что можно узнать по этим данным?».

 

БЫЛО

1 п

 

2 п

24г

 

? в 3 р >

 

2.    Дальше была закрыта другая часть таблицы. Детям  снова задавался вопрос: « Что можно найти по этим данным?».

 

БЫЛО

ВЗЯЛИ

ОСТАЛОСЬ

1 п

24 г

10г

?

 

После подробного анализа краткой записи,  все  оставшиеся учащиеся быстро находили ответ на вопрос задачи. После решения задачи с помощью фронтальной формы работы  происходило обобщение решения.  Кто-то записывал  решение задачи выражением, кто-то по действиям.  Отдельные ученики комментировали  запись решения.

Те учащиеся, которые с трудом решили задачу по действиям,  имели возможность прослушать, как более рационально оформить решение этой задачи.

В данном фрагменте урока краткая запись задачи одним ученикам не требовалась, другим была необходима для осмысления плана решения, третьим помогла расчленить задачу на простые задачи и проследить план решения. Такой вид работы над задачей позволил каждому ученику  выполнить решение задачи в соответствии с  его  уровнем развития самостоятельности.

Составление обратной задачи тоже играет большую роль в развитии умения самостоятельно решать текстовые задачи.

Составить обратную задачу –значит преобразовать данную задачу таким образом, чтобы искомое число данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым.

Алгоритм составления обратных задач был составлен учителем совместно с учащимися. Дети в процессе решения задачи обращались к данному алгоритму.

1. Выпиши все данные задачи и ответ в одну строку.

2. Выбери новое искомое и обозначь его вопросительным знаком во 2-й строке.

3. Запиши все оставшиеся данные,  включая и ответ задачи в эту же 2-ю строку.

4. Помни, что полученный при решении 1-й задачи ответ будет новым данным.

5. Сформулируй  текст новой задачи,  используя указанные данные и новый вопрос задачи.

6. Если трудно, обратись к учебнику. Новое искомое называй словом «некоторое», «несколько» и т. д.

7. Реши составленную задачу.

8. Сравни ответ обратной задачи с тем данным, которое приняли за новое искомое.

9. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

Обратная задача не только дала возможность учащимся проверить правильность своего решения, но и позволила учащимся быть успешными на этапе проверки результатов решения задачи. Такая работа позволяет учащимся ещё раз обратить внимание на решение задачи, провести оценку своей деятельности.

На этапе  проверки решения так же проводилась работа с  учащимися.  На данном этапе нами  использовались:

- пошаговый контроль;

- составление обратных задач;

Пошаговый контроль осуществлялся путем определения смысла составленных по задаче выражений,  в том числе выбранных арифметических действий,  и последующей проверки правильности вычислений. На основе ряда умственных действий учащиеся делали  вывод в виде умозаключения: «Так как … , то ответ найден верно».  Для данного вида работы нами совместно с учащимися  была разработана памятка, которую дети могли использовать в процессе обучение.

1. Прочитай по порядку действия и определи, что означает в них каждое число.

2. Прочитай вопрос задачи и выясни, ответил ли ты на него?

3. Сделай вывод: правильно ли выбраны действия. Имеют ли они смысл?

4. Проверь вычисления.

5. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

Также вместе с данным приёмом мы предлагали детям и другие вариации (проверка по плану с отсутствующими звеньями).

Дальнейшая работа велась в малых группах, где также был назначен координатор, ученик с высоким уровнем развития самостоятельности, который вёл работу по данному направлению. Каждому ученику в группе предлагал провести работу по одному  из этапов алгоритма.

Применение данного приёма позволило детям ещё раз обратиться к тексту задачи, что помогло в дальнейшем избежать  машинального  бездумного решения задач.

Для реализации третьего условия детям предлагались  задания, соответствующие уровню развития самостоятельности каждого ученика.

Для учащихся с низким уровнем предлагались опорные схемы, по которым можно было ориентироваться при анализе задачи. Был составлен план решения задачи, где учащиеся должны были только вписать данные, После решения им предлагался алгоритм проверки.  На каждом этапе работы от анализа до проверки результатов, происходила совместная деятельность учащихся и педагога.  Дальнейшая работа учителя постепенно сокращалась, от несамостоятельной деятельности учащиеся переходили к самостоятельной, но опять же в рамках своего уровня.

Для учащихся со средним уровнем умения решать текстовые задачи предлагались задание повышенной сложности, но так же с опорой на подсказки. На этапе восприятия и осмысления задачи им предлагалось заполнить схему краткой записи, на этапе поиска плана решения из нескольких вариантов действий дети должны были выбрать правильное решение и записать к каждому действию пояснение. На этапе проверки решения учащиеся должны были заполнить схему. На каждом этапе работы учащиеся могли получить консультацию учителя. Дальнейшая работа учителя так же постепенно сокращалась. Учащиеся могли самостоятельно выполнить задание, но  в рамках своего уровня. Учащиеся с высоким уровнем самостоятельно решали туже задачу, но задание им предлагалось в соответствии с их уровнем. На этапе восприятия и осмысления задачи дети должны были самостоятельно сделать чертёж к задаче и подписать все данные. Им необходимо было самостоятельно, без опорных схем, выполнить и записать решение задачи, а на этапе проверкирешения ученики должны были составить выражение и сопоставить ответы с решением задачи. Консультации учителя в этой группе учащихся как правило не требовалось. Дети самостоятельно справлялись с решением задачи на всех её этапах ( Приложение 7)

Каждая из  групп  была открыта, т е учащиеся,  достигнув хороших резуль- татов на определённом уровне,  могли свободно перейти на следующий. Учащимся предоставлялся самостоятельный выбор перехода из одной группы в другую. Данный приём помог каждому ученику решить задачу. Благодаря предложенной вариативности  к решению задач, дети чувствовали себя успешными. Что положительно повлияло на учебный процесс каждого ребёнка.

Таким образом на формирующем этапе исследования мы использовали следующие условия для развития самостоятельности учащихся:

  • формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи;
  • использование различных форм организации самостоятельной деятельности;
  • использование дифференцированного обучение при обучении  решению текстовых задач;

 

Поделись с друзьями