Приближение вращающейся волны.

            Рассмотрим систему (2.16). В первом уравнении системы выберем фазу в матричном элементе дипольного момента так, чтобы , и подставим в (2.16) выражение для поля (2.1) в явном виде, пользуясь формулой Эйлера. После преобразований получим:

                                                                                                                           (2.17)

            Где ввели частоту Раби  . Эта величина характеризует скорость вынужденных переходов между рабочими уровнями атома.

Теперь воспользуемся приближением вращающейся волны (RWA), также известным как резонансное приближение .  Перейдём во вращающуюся систему отсчёта, то есть:

                                                (2.18)

          Критерием применимости резонансного приближения является условие малости отстройки от резонанса по сравнению с частотой атомного перехода. Подставив выражение (2.18) в систему (2.17), и, отбрасывая быстроосциллирующие члены (антирезонансные), перепишем систему:

(2.19)

            Аналитическое решение получившейся системы без дополнительных приближений - задача, требующая отдельного рассмотрения. Также, её численное решение требует определённых усилий из-за большого количества внешних параметров, неверный выбор которых может нарушить те приближения, которые были использованы до настоящего момента. В следующем разделе с помощью дополнительных приближений получим аналитическое решение этой системы.