Типы моделей.

Математическая модель широко применяется в бизнесе, экономике, общественных науках и т.д. Для полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа  используются математические модели. Построение и персонифицирование на основы уже имеющихся объясняющих переменных модель может быть использована для прогноза значений зависимых переменных  в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Выделяют 3 класса моделей, используемых для анализа и прогноза.

1. Модели временных рядов. К этому классу относят модели

- Тренда    y(t) = T(t) + E(t)

где    T(t) – временной тренд заданного параметрического ряда,

E(t) – случайная стохастическая компонента.

- Сезонности    y(t) = S(t) + E(t)

где

S(t) – периодическая сезонная компонента,

E(t) – случайная стохастическая компонента.

- Тренда и Сезонности

y(t) = T(t) + S(t) + E(t) - аддитивная.

y(t) = T(t) S(t) + E(t)    - мультипликативная.

Моделями временных рядов являются и множество более сложных моделей. В общих чертах их суть в том, что они объясняют поведение временного ряда исходя только из его предыдущих значений.

2. Регрессионные модели с 1 уравнением. В этих моделях зависимая, объясняемая переменная y представляется в виде функции

y = f(x1,x2,…,xn)

где x1,x2,…,xn – независимые объясняющие переменные или факторы.

В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем применение моделей временных рядов.

3. Системы одновременных уравнений. Эти модели  описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых можно кроме объясняющих переменных включать в себя и объясняемые переменные из других уравнений системы. Т.о. имеется набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы одновременных уравнений требует более сложного математического аппарата.