Однако эта стройная теория имеет свою ахиллесову пяту, свой слабый пункт: метательное движение. Именно движение бросаемых тел не получило в рамках перипатетической физики достаточно убедительного объяснения, а потому с этого пункта в Средние века начался пересмотр ряда ее положений. В самом деле, как объяснить причину движения брошенного с силой тела, на которое больше не воздействует двигатель, но которое тем не менее продолжает еще некоторое время двигаться? Согласно Аристотелю, при метательном движении передача силы осуществляется через ближайшую к телу среду: бросающий приводит в движение не только тело, но и воздух, который в состоянии некоторое время двигать тело, являясь, таким образом, промежуточным двигателем.
Такое объяснение, однако, противоречит опыту, свидетельствующему о том, что воздух скорее оказывает сопротивление движущемуся телу. Не удивительно, что еще на заре Средних веков, в VI столетии, оно было отвергнуто Иоанном Филопоном, который разделял тезис Аристотеля о стремлении тел к их естественному месту, но не был согласен с тем, что среда (воздух, вода) в состоянии быть передатчиком силы двигателя движущемуся телу. В своем комментарии к физике Аристотеля Филопон подверг критике также и ряд других принципов не только физики, но и вообще философии Стагирита, поскольку они вступали в противоречие с христианским богословием: Филопон был христианин23. Интересен новый способ объяснени
движения брошенного тела, который предложил Филопон и который в XIII-XIV вв. был развит в так называемую физику импетуса. «По-видимому, необходимо допустить, — пишет Филопон, — что бросающий агент сообщает брошенному телу некую нематериальную движущую силу и что воздух, приводимый при этом в движение, либо вообще ничего не добавляет к движению брошенного тела, либо добавляет очень мало...»24
Впоследствии то, что Филопон называл «нематериальной движущей силой», получило наименование «запечатленной силы» — virtus impressa, или virtus motiva, impetus impressus. Средневековые ученые в Парижской и Оксфордской школах создали на базе аристотелианской физики ее новый вариант, носивший название физики импетуса, в рамках которой работали Иоанн Буридан, Николай Орем, Альберт Саксонский, Марсилий Ингенский и др. Иоанн Буридан следующим образом описывает действие импетуса: «...В камне или другом брошенном теле существует нечто запечатленное, представляющее собой движущую способность (virtus motiva) данного тела. Это, очевидно, лучше, чем прибегать к утверждению, что воздух продолжает двигать брошенное тело. Представляется, что воздух скорее сопротивляется. Поэтому, я полагаю, следует сказать, что двигатель, двигая тело, запечатлевает (imprimit) в нем некоторый импетус... И чем быстрее двигатель движет мобиль, тем более сильный импетус он запечатлевает в нем. Именно посредством этого импетуса движим камень после того, как перестает двигать бросающий. Но этот импетус непрерывно ослабевает за счет сопротивления воздуха и тяжести камня, которая склоняет камень в направлении, противном тому, куда его естественно двигал бы импетус. Таким образом, движение камня непрерывно замедляется, и наконец импетус настолько уменьшается,... что тяжесть камня превосходит его и движет камень вниз к его естественному месту»25.
Как отмечают исследователи средневековой науки В.П. Гайденко и Г.А. Смирнов, импетус очень похож на импульс в новой механике. Оба они пропорциональны скорости: чем большую скорость имеет тело, тем больше импетус (или импульс). «Можно сказать также, правда с известной натяжкой, что оба пропорциональны массе, —
-231-
с натяжкой потому, что понятия массы, собственно говоря, у Буридана нет; однако он прямо формулирует зависимость импетуса от количества материи. Последнее понятие, несомненно, предваряло понятие инертной массы и сыграло свою роль в его формировании»26.
К XV веку физика импетуса получает широкое признание, и к концу XVI века, в период формирования научных воззрений Галилея, она является господствующей в научном сообществе. Представителем физики импетуса был непосредственный предшественник Галилея Дж. Бенедетти, чье исследование «Различные математические и физические рассуждения» было издано в Турине в 1585 году. Бенедетти исследовал причину возрастания скорости падающих тел, — вопрос, которым впоследствии занялся и Галилей; в своей ранней работе «О движении» последний критикует аристотелеву динамику с точки зрения динамики импетуса, как прекрасно показали А. Койре и А. Майер27.
Некоторые историки науки полагали, что в физике импетуса в скрытом виде уже содержится закон инерции, составляющий основу классической механики. В действительности, однако, это не так, хотя теория импетуса и содержит ряд предпосылок, которые в конце XVI века привели к открытию закона инерции — и решающую роль здесь сыграл Галилей. В самом деле, в теории импетуса сохраняются представления перипатетической физики о конечности космоса, об анизотропности пространства, и соответственно, о делении движения на естественное и насильственное, а также о том, что все движущееся движимо чем-нибудь другим. Как показала Аннелиза Майер, физика XIV века лишь несколько уточнила формулу скорости, предложенную Аристотелем, сохранив сам его принцип. «У Аристотеля это была простая пропорциональность, в XIV в. на ее место встает довольно сложная функция, но основные правила остаются те же: при постоянной движущей силе и постоянном сопротивлении скорость оказывается постоянной. И наоборот: всякое равномерное движение (при неизменном сопротивлении) предполагает неизменную, постоянно действующую силу»28. Как видим, сила является причиной скорости, а не ускорения, как в классической механике. И это не может быть иначе, по
-232-
ка сохраняется убеждение в неравноценности покоя и движения: согласно античной и средневековой физике, движущееся тело стремится вернуться в состояние покоя. Движущая сила в каждый момент движения должна преодолевать эту тенденцию к покою точно так же, как и в первый момент, когда она выводила тело из состояния покоя.
Первоначально понятие импетуса применяли для объяснения насильственного движения. Однако постепенно его стали применять также и для объяснения свободного падения тел. Этот переход понятен: поскольку с помощью импетуса объясняли падение подброшенного вверх тела, то отсюда легкий путь к изучению тела, падающего свободно. Однако в этом случае мы имеем переход от насильственного движения к естественному: свободное падение — это тот уникальный случай, где как бы сводится до минимума различие между естественным и искусственным движениями. Естественное движение объяснялось стремлением тела к своему естественному месту, и сила, вызывающая это движение, не могла быть исчерпана до конца, ибо она была внутренне присуща природе тела: она действовала как в состоянии покоя, так и в состоянии движения. Напротив, сила, которая вызывает насильственное движение, действует вопреки природе тела; она исчерпывается в своем действии и не сохраняется в теле, когда оно покоится. Отсюда и название для этих разных сил: vis infatigabilis (неистощимая сила) и vis fatigabilis (сила истощимая). Неистощимы, согласно схоластической физике, только те силы, которые выступают как непосредственные орудия вечного двигателя, т. е. интеллигенции, движущие небо. Все же земные силы с необходимостью истощаются. Отсюда принцип перипатетической физики: ничто насильственное не вечно.
Допущение, что импетус может сохраняться в теле в состоянии покоя, сняло бы это принципиальное различие между неистощимой и истощимой силами, а тем самым сблизило бы насильственное движение с естественным. Такое допущение и сделал Галилей. В своем трактате «О движении» он рассматривает вариант движения под действием импетуса, а именно движение гладкого шара по горизонтальной гладкой плоскости, где как сила тяжести тела,
-233-
так и сопротивление поверхности в расчет не принимаются, а действует только сопротивление самого тела по отношению к насильственному двигателю. В этом случае, говорит Галилей, нужна минимальная сила, чтобы сохранять тело в движении; Галилей назыает ее vis minor quam queris alia vis — «сила, меньшая всякой другой силы», или, как мы сказали бы сегодня, — бесконечно малая сила.
Здесь Галилей близко подходит к открытию закона инерции. Обратим внимание на очень важный момент: движущееся тело рассматривается изолированно от всего универсума, на него уже не действует структура космоса («верх» и «низ»), а действует только сила, содержащаяся в самом теле. Вот эта изолированность, независимость тела от внешнего ему мира, независимость от всего другого — главнейшая предпосылка закона инерции. Здесь мы находим уже зародыш совершенно нового типа рациональности, который затем и развивается в новый организм — новоевропейскую классическую механику29.
Однако в трактате «О движении» Галилей еще рассматривает эту силу как сообщённую телу внешним двигателем, почему она в конечном счете и должна иссякнуть по мере движения тела. Сделать следующий шаг в направлении к закону инерции и допустить, что тело может двигаться в раз данном ему направлении само по себе, не расходуя при этом никакого импетуса, а потому и не замедляя своего движения (при условии, что нет сопротивления среды), — значило выйти за рамки перипатетической физики вообще.
Сделать этот следующий шаг, а тем самым и преодолеть традиционную противоположность покоя и движения Галилею помогает его понятие бесконечно малой — в данном случае бесконечно малой степени скорости. «Если я представлю себе тяжелое падающее тело выходящим из состояния покоя, — пишет Галилей в «Беседах и математических доказательствах», — при котором оно лишено какой-либо скорости, и приходящим в такое движение, при котором скорость его увеличивается пропорционально времени, истекшему с начала движения, .. .то невольно приходит на мысль, не вытекает ли отсюда, что благодаря возможности делить время без конца мы, непрерывно уменьшая предшествующую скорость, придем к любой
-234-
малой степени скорости или, скажем, любой большей степени медленности, с которой тело должно двигаться по выходе его из состояния бесконечной медленности, т. е. из состояния покоя»30.
Состояние покоя предстает теперь как состояние движения с бесконечно малой скоростью, оно теряет таким образом свое прежнее значение и становится — благодаря введению предельного перехода — в один ранг с движением. Тем самым подрываются принципы прежней натурфилософии и связанной с ней картины мира.
4. Эксперимент и проблема материализации геометрической конструкции
Однако у рождающейся новой физики, как ее видит Галилей, имеется немало трудностей, и одна из них, наиболее принципиальная, хорошо осознается итальянским ученым. Дело в том, что рассуждение Галилея о прохождении телом всех степеней медленности имеет чисто математический характер. А между тем физика XVI века, какой ее нашел Галилей, еще почти полностью разделяла убеждение аристотеликов в том, что математика и физика имеют дело с принципиально различными предметами: математика — с отвлеченными конструкциями и построениями, а физика — с материальными телами и их движениями. Как хорошо известно, аристотелевская физика не была наукой математической. Перед Галилеем возникает задача доказать, что между физическим движением и его математической моделью — по крайней мере в предельном случае — нет никакого различия.
Решение этой задачи потребовало, с одной стороны, создания нового типа математики — инфинитезимального исчисления, а с другой, пересмотра античного понятия материи, в значительной мере сохранившегося и в средневековой науке. Введение в физическую науку эксперимента, результаты которого могут быть описаны математическим языком, возможно только в том случае, если истолковать материю таким образом, чтобы она могла служить базой для математической конструкции. Ведь экспери
-235-
мент представляет собой идеализованный опыт, а точнее — материализацию математической конструкции31. Возможна ли такая материализация? Не разрушает ли введение материи точность математического построения?
Что этот вопрос стоял достаточно остро, свидетельствует сам Галилей. В «Диалоге о двух системах мира» идет полемика между Галилеем-Сальвиати и аристотеликом Симпличио о возможности материального воплощения совершенной — т. е. идеальной — геометрической фигуры. Доказывая, что абсолютно круглый физический шар будет соприкасаться с абсолютно гладкой физической поверхностью только в одной точке, потому что на этот счет существует геометрическое доказательство, Сальвиати встречает возражение Симпличио, что это доказательство не может быть распространено на материальный шар и материальную плоскость. «...Несовершенство материи, — утверждает Симпличио, — является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции»32. На это Сальвиати ему возражает так: «...Ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять. Поэтому, если у вас есть совершенные сфера и плоскость, хотя бы и материальные, не сомневайтесь, что они соприкасаются в одной точке»33.
Аналогичная проблема — о возможности воплотить идеальную геометрическую конструкцию в материи — возникала у Галилея и в другом контексте — в связи с изобретением машин. Галилей отвергает как неосновательное утверждение, что «многие изобретения в машинах удаются в малом, но не применимы в большом»34. В основе этого распространенного в XVI веке мнения лежало все то же теоретическое соображение, что механическая конструкция тем ближе к своей геометрической модели, чем меньше в ней материи. «Общераспространенное мнение, — говорит Галилей, — совершенно ложно, настолько ложно, что скорее можно было бы утверждать как истину противное, а именно что многие машины можно сделать более совершенными большего размера, нежели меньшего... Большей основательностью отличается сходное мнение людей образованных, которые причину различной ус
-236-
пешности таких машин, не находящую себе объяснения в чистых и абстрактных положениях геометрии, видят в несовершенстве материи, подверженной многим изменениям и недостаткам. Но, думается, я могу... сказать, что одного несовершенства материи, могущего извратить все выводы чистейшей математики, недостаточно для объяснения несоответствия построенных машин машинам отвлеченным и идеальным. Смею утверждать, что если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину из того же самого материала и точно сохраним все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию... Так как я предполагаю, что материя неизменяема, т. е. постоянно остается одинаковой, то ясно, что такое вечное и необходимое свойство может вполне быть основой для чисто математических рассуждений»35.
Как видим, создание математической физики потребовало переосмысления понятия материи. У Галилея материя предстает как всегда себе равная, неизменная, самотождественная, то есть получает характеристику, которую в античности Платон давал умопостигаемому сущему — идеям, а Аристотель — форме.
Но еще в античности существовала влиятельная философская школа, которая интерпретировала понятие материи совсем не так, как платоники и аристотелики. Я имею в виду школу стоиков.
5. Возрождение физики стоиков и пантеистическое понимание природы
Известно, что в XV-XVI вв. философия стоиков переживала как бы новое возрождение, которое исследователи называют «стоическим Ренессансом». Вот что пишет в этой связи А.А. Столяров: «Возрождение», или второе открытие стоицизма в XV веке стало возможно благодаря грандиозной работе — собиранию, изучению, изданию (и во
-237-
многих случаях переводу) рукописей Диогена Лаэрция, Плутарха, Цицерона, Сенеки, Эпиктета, Марка Аврелия... В конце XV — начале XVI века происходит настоящий издательский бум, сопровождающийся, впрочем, серьезным изучением текстов...»36 Особенно большую роль в распространении идей стоицизма сыграл Ж. Липе, занимавший кафедру истории и латинской литературы в Лувене с 1592 по 1606 год. Липе подготовил к изданию сочинения Сенеки, которые вызвали огромный интерес в обществе. Липе предпринял также попытку осмыслить стоическое учение в целом, не ограничиваясь только трактатами, посвященными проблемам этики, которые пользовались всегда наибольшим влиянием. С этой целью он обратился к Посидонию, Зенону, Хрисиппу и Клеанфу, стремясь представить в возможно более систематической форме основные принципы стоической физики37.
Влияние стоической физики на представителей натурфилософии эпохи Возрождения несомненно. Это влияние очевидно у Помпонацци, Телезио, Бруно, Кампанеллы. Но не только у них: следы стоического влияния обнаруживаются в творчестве Кеплера — во втором издании «Космографической тайны» (1621 г.), у Декарта, Гоббса, Спинозы и многих других мыслителей XVII века38.
Не исключено, что и Галилей читал соответствующие сочинения о стоиках, хотя вопрос о влиянии на него стоицизма требует специального исследования.
Чем же объясняется такой интерес к физике стоиков в эпоху становления новой науки и философии, формирования нового типа рациональности?
Один из очевидных мотивов для такого интереса — то обстоятельство, что физическая теория стоиков альтернативна по отношению к перипатетической, и прежде всего в том плане, что она дает возможность снять различие между подлунным и надлунным мирами, которое столь принципиально для перипатетиков. А потребность снять это различие диктовалась в рассматриваемый период уже хотя бы тем, что гелиоцентрическая система Коперника, полностью принятая также и Галилееем, вступала в противоречие с тезисом о таком различии. Сам Коперник, отменив аристотелево представление о структуре надлунного мира, тем не менее сохранил пе
-238-
рипатетическое учение о движении в подлунной сфере. Но при этом у него возникло затруднение: каким следует считать вращательное (вокруг своей оси) и поступательное (вокруг Солнца— его, впрочем, Коперник тоже называет вращательным, поскольку оно круговое) движение Земли — естественным или насильственным? Насильственным его считать невозможно, так как насильственное движение всегда имеет начало и конец и предполагает внешнего двигателя, воздействующего на движущийся предмет. Признать же его естественным тоже затруднительно; естественное круговое движение имеют только небесные тела в силу их особой — эфирной — природы. Копернику же приходится утверждать, что хотя все земные тела имеют прямолинейное, а значит, конечное движение, сама Земля движется круговым, а стало быть, бесконечным движением39.
А между тем стоическая физика позволяла снять возникшее противоречие: она отрицала существование особого — пятого элемента, т. е. эфира, а потому позволяла сблизить между собой небесные и земные явления. Очень важную роль у стоиков играла так называемая пневма, тончайшая материя, родственная душе (стоики считали душу материальной), которая проникала собою все тела и элементы, тем самым сохраняя единство космоса и даже постоянство твердых тел. Пневму называли также эфиром. Вот что пишет об этом учении Диоген Лаэртский: «...Весь мир есть живое существо, одушевленное и разумное, а ведущая часть в нем — это эфир. Так пишет Анти-патр Тирский в VIII книге «О мире»; Хрисипп в I книге «О провидении» и Посидоний в I книге «О богах» говорят, что ведущая часть в мире — это небо, а Клеанф — что это солнце. Впрочем, Хрисипп в той же книге говорит и несколько иначе — что это чистейшая часть эфира, называемая также первым богом и чувственно проникающая все, что в воздухе, всех животных, все растения и даже (как сдерживающая сила) — самую землю»40.
Пантеистическое учение стоиков, в котором эфир, или небо, или «первый бог» проникает собою, связует и одушевляет все сущее, не только позволяло снять непереходимую грань между явлениями небесными и земными, но и давало новый способ истолкования материи, по
-239-
скольку этот всепроникающий элемент мыслился ими как нечто телесное. «Мир един, конечен и шарообразен с виду. .. Его окружает пустая беспредельность, которая бестелесна; а бестелесно то, что может быть заполнено телом, но не заполнено. Внутри же мира нет ничего пустого, но все едино в силу единого дыханиям напряжения, связующего небесное с земным»41.
Как видим, бестелесное у стоиков приравнивается к пустому, а эфир, который они называют не только «первым богом», но и дыханием, характеризуется также как «напряжение»; такая характеристика свидетельствует о том, что эта гипотетическая вселенская среда аналогична мировой душе — источнику единства и жизни космоса. Очень часто для обозначения этой всеобщей души, или пневмы, стоики — особенно Сенека — употребляли термин «дыхание, воздух» — aer42.
Именно в духе стоиков истолковывает материю непосредственный предшественник Галилея, так же, как итальянский ученый защищавший тезис о бесконечности вселенной, — Джордано Бруно. Если, по Аристотелю, материя есть нечто неопределенное и изменчивое и всегда стремится к форме как высшему по сравнению с ней началу, то, с точки зрения Бруно, как раз материя из своего лона порождает формы, а потому никак не может к ним стремиться. Материя, пишет Бруно, «не стремится к тем формам, которые ежедневно меняются за ее спиной, ибо всякая упорядоченная вещь стремится к тому, от чего получает совершенство. Что может дать вещь преходящая вещи вечной? Вещь несовершенная, каковой является форма чувственных вещей, всегда находящаяся в движении, — другой, столь совершенной, что она... является божественным бытием в вещах... Скорее подобная форма должна страстно желать материи, чтобы продолжаться, ибо, отделяясь от той, она теряет бытие; материя же к этому не стремится, ибо имеет все то, что имела, прежде чем данная форма ей встретилась, и может иметь также и другие формы»43.
Конечно же, с помощью нового понятия материи наука XVI и XVII вв. решала главным образом совсем другие задачи, чем те, которые побудили античных стоиков ввести в физику понятие пневмы, или эфира. Однако усвое
-240-
ние стоической физики дало своего рода толчок к радикальному изменению тех принципов, которые лежали в основе физики средневековой. Для стоиков не существовало проблемы, больше всего волновавшей Галилея, Декарта, Ньютона, — проблемы сближения математического и физического, без которого не могла быть создана классическая механика. В античности нет поисков математического тела, поисков идеального эксперимента, определявших направление мысли Галилея. Поэтому мы не вправе сказать, что наука нового времени позаимствовала у античных стоиков их физику, — нет, она создала совершенно новую физику, опираясь — в частности, в вопросе о природе материи — на интуиции античного стоицизма.
Сближая математический объект с объектом физическим, преобразованным с помощью эксперимента44, настаивая на необходимости иметь дело с идеализованными объектами, а не явлениями эмпирического мира, Галилей создает проект нового типа рациональности, который затем реализуется в творчестве выдающихся математиков и физиков XVII-XVIII вв. Этот новый тип рациональности, во-первых, снимает различие между физикой как наукой, объясняющей причины движения, и математикой как наукой, позволяющей лишь описать это движение, т. е. сформулировать его закон46. Во-вторых, он устраняет принципиальное различие между математикой и физикой как науками, с одной стороны, и механикой как искусством, с другой. В-третьих, этот тип рациональности отменяет старое представление о том, что математика — это наука о неизменных сущностях, и тем самым кладет начало новому роду математики, способному как раз описывать движение и изменение, устанавливать законы изменения. И, наконец, он приводит к выводу о том, что для физика важнее установить закон, описывающий процесс изменения явлений, чем искать умопостигаемые причины последнего.
В результате такого переосмысления и трансформации античной — аристотелианской — физики происходят радикальные сдвиги и в философско-мировоззренческом плане. «Потенция, возможность и способность, — пишет Д.В. Никулин, — представляются в новое время онтоло
-241-
гически предшествующими энергии, деятельности и действительности. Самое движение из процесса обретения сущностью своей завершенности, смысла и телоса в естественном, присущем ей топосе, месте в космосе, переосмысливается как состояние, пребывание и акт. Покой при этом либо становится онтологически равным движению, либо понимается из движения, а не движение — из покоя, как это было в аристотелевской физике. Для античных же философов возможность связывается всегда с материей, а действительность — с формой, так что возможность не может быть первичнее действительности»46.
Вместе с математизацией физики и пересмотром понятия материи из науки о природе с необходимостью элиминируется понятие цели, составлявшее альфу и омегу аристотелевской натурфилософии. На место конечного космоса встает бесконечное однородное пространство новой вселенной, в которой человек — да и планета Земля — становится исчезающе малой величиной. Место привилегированного, «первого», кругового движения занимает в этой вселенной движение прямолинейное, фундаментальное значение которого утверждает закон инерции. Это — тоже идеализованное — движение не случайно происходит в пустоте, где нет помех для его вечного продолжения: закон инерции с необычайной выразительностью свидетельствует о том, что в новой картине мира — по крайней мере теоретически — между телами нет не только никакой иерархии, но нет и прежней гармонической связи. Всякое тело, двигаясь в пустоте, предоставлено самому себе, и в его движении нет ни конца, ни цели, если не считать целью стремление к самосохранению: ведь, согласно закону инерции, тело стремится удержаться в своем состоянии — покоя или равномерного прямолинейного движения.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему