Оценка значимости выборочного коэффициента парной корреляции

                Для оценки значимости выборочного коэффициента парной корреляции применяется t-критерий Стьюдента. При этом фактическое значение этого критерия определяется по формуле:

,                                                                 (2.2)

где n – число наблюдений. Полученное значение сравнивается с табличным критическим значением , зависящим от уровня значимости α и числа степеней свободы . Критическое значение может быть найдено по соответствующим таблицам, а при использовании табличного процессора Excel – с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (α ; γ).

            При  полученное значение коэффициента корреляции r признается значимым, то есть между переменными имеется линейная корреляционная зависимость.

            Для рассмотренного Примера 1 при  , с учётом количества степеней свободы  критическое значение . Вычислим  для каждой пары переменных и сделаем вывод о значимости соответствующих коэффициентов корреляции.

            Для пары переменных y, x1 :

.

Следовательно, значение коэффициента  является значимым.

            Для пары переменных y, x2 :

.

Следовательно, мы можем утверждать, что значение коэффициента  является значимым.

            Для пары переменных x1, x2 :

.

Следовательно, значение коэффициента  является значимым.

            Поскольку мы выбрали уровень значимости , то с вероятностью 10% мы сделали ошибочные выводы, а с вероятностью  наши выводы верны.