Модели Вселенной. - Курс лекций - Концепции  современного  естествознания

В истории науки рассматривался ряд естественнонаучных картин Вселенной. Каждая из них отражала достигнутый уровень познания: Вселенная как весь земной мир (ойкумена); геоцентрический мир (вселенная Аристотеля — Птолемея); мир звезд (вселенная Гершеля); мир галактик — Метагалактика (вселенная Фридмана). Мы более подробно остановимся на теоретической модели расширяющейся Вселенной по Фридману.

Расширение Вселенной могло быть предсказано и в рамках ньютоновской теории тяготения в XIX , XVIII  и даже в конце XVII века. Однако вера в статичную Вселенную была столь велика, что жила в умах еще в начале нашего века. Даже Эйнштейн, разрабатывая общую теорию относительности, был уверен в стабильности Вселенной. Чтобы не вступать в противоречие со стабильностью, Эйнштейн модифицировал свою теорию, введя в уравнения так называемую космологическую постоянную. Он ввел новую «антигравитационную» силу, которая в отличие от других не порождалась каким-либо источником, а была заложена в саму структуру пространственно-временного континуума.

При этом Эйнштейн утверждал, что континуум пространство-время сам по себе всегда расширяется и этим расширением точно уравновешивается притяжение остальной материи в Метагалактике, так что в результате Вселенная оказывается стабильной.

Пытаясь спасти стационарность, Эйнштейн полагал пространство не искривлённым, основываясь на астрономических данных по наблюдению звезды Сириус. Её положение на небесной сфере смещалось во время солнечного затмения из-за притяжения луча света Солнцем. Следовательно, по Эйнштейну, Вселенная стационарна, однородна, но конечна и замкнута сама на себя (свет в ней движется по окружности).

Но де Ситтер (1917) предположил, что Вселенная – трехмерная расширяющаяся сфера. Ее кривизна убывает, радиус же растет со временем, метрика стремится к евклидовой. По его (де Ситтера) модели радиус кривизны пространства  (t – время). При t = 0 (начало) R = 0, а при t → ∞, R → ∞. Но и коэффициент k в законе Хаббла V = k·r (r – расстояние) также изменяется . Сейчас он равен 24 (рис.10).

В модели Фридмана (пульсирующая Вселенная) используется представление об однородности и изотропности пространства. В ней Вселенная вначале расширяется быстрее, чем по де Ситтеру, а затем радиус ее кривизны R начинает убывать вновь до нуля. То есть R(t) имеет вид, представленный на рис. 10.

Фридман сделал два очень простых исходных предположения: во-первых, Вселенная выглядит одинаково, в каком бы направлении мы ее ни наблюдали, и, во-вторых, это утверждение должно оставаться справедливым и в том случае, если бы мы производили наблюдения из какого-нибудь другого места.

Не прибегая ни к каким другим предположениям, Фридман показал, что Вселенная не должна быть статичной. Таким образом, за несколько лет до открытия Хаббла нестационарность Вселенной была предсказана А.А. Фридманом.

Предположение об одинаковости Вселенной во всех направлениях на самом деле, конечно, не выполняется. Как мы, например, уже знаем, все звезды в нашей Галактике образуют четко выделяющуюся светлую полосу, которая идет по всему небу ночью - Млечный Путь. Но если говорить о далеких галактиках, то их число во всех направлениях примерно одинаково. Следовательно, Вселенная действительно «примерно» одинакова во всех направлениях - при наблюдении в масштабе, большем по сравнению с расстоянием между галактиками, когда отбрасываются мелкомасштабные различия. Долгое время это было единственным обоснованием гипотезы Фридмана как «грубого» приближения к реальной Вселенной. Но потом по некой случайности выяснилось, что гипотеза Фридмана и в самом деле дает удивительно точное описание нашей Вселенной.

Правда, на первый взгляд, тот факт, что Вселенная кажется одинаковой во всех направлениях, может говорить о какой-то исключительности нашего местоположения во Вселенной. В частности, раз мы видим, что все остальные галактики  удаляются от нас, значит, мы находимся в центре Вселенной.

Но есть и другое объяснение: Вселенная будет выглядеть одинаково во всех направлениях и в том случае, если смотреть на нее из какой-нибудь другой галактики. Это есть вторая гипотеза Фридмана. Нет научных доводов ни за, ни против этого предположения, но это было принято: было бы крайне странно, если бы Вселенная казалась одинаковой во всех направлениях только вокруг нас, а в других её точках этого не было!

По модели Фридмана все галактики удаляются друг от друга. Это вроде бы как надутый шарик, на которой нанесены точки, если его все больше надувать. Расстояние между любыми двумя точками увеличивается, но ни одну из них нельзя называть центром расширения. Притом, чем больше расстояние между точками, тем быстрее они удаляются друг от друга. Но и в модели Фридмана скорость, с которой любые две галактики удаляются друг от друга, пропорциональна расстоянию между ними.

По модели Фридмана предсказывается, что красное смещение галактики должно быть прямо пропорционально ее удаленности от нас, в точном соответствии с открытием Хаббла.

Несмотря на успех этой модели и на согласие её предсказаний с наблюдениями Хаббла, работа Фридмана оставалась неизвестной на западе, и в лишь 1935 году американский математик А. Уолкер предложил сходные модели в связи с открытием Хаббла.

Сам Фридман рассматривал только одну модель, но имеется три её модификации, для которых выполняются оба его фундаментальных предположения.

Вселенная не бесконечна в пространстве, хотя пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство, искривляясь, замыкается с самим собой, уподобляясь земной поверхности. В первой модели Фридмана пространство такое же, но только вместо двух измерений поверхности Земли имеет три измерения. Четвертое измерение - время - тоже имеет количественную протяженность, но оно подобно отрезку прямой, имеющего начало и конец.

По второй модификации расширение Вселенной происходит так быстро, что гравитационное притяжение, хотя и замедляет расширение, не может его остановить. На рисунке 11 (кривая 2) показано, как изменяется в этой модели расстояние между галактиками. Кривая восходит из 0, а в конце концов галактики удаляются друг от друга с постоянной скоростью.

Есть и третья модификация, по которой (рис.11 – кривая 3) скорость расширения Вселенной только достаточна для того, чтобы избежать сжатия до 0 (коллапса). В этом случае расстояние между Галактиками сначала равно нулю, а потом все время возрастает. Правда, Галактики «разбегаются» все с меньшей и меньшей скоростью, но она никогда не падает до нуля.

Но какая же из моделей Фридмана годится для нашей Вселенной? Перестанет ли Вселенная, наконец, расширяться или же будет расширяться вечно?

Чтобы отдать предпочтение одной из модификаций, нужно знать скорость расширения Вселенной и её среднюю плотность. Зависимость исполнения сценария  расширения Вселенной от плотности материи представлена на рисунке 12, где

1 — плотность материи во Вселенной больше критического значения;

2 — плотность материи во Вселенной меньше критического значения;

3 — плотность материи во Вселенной равна критической.

Космология Фридмана позволяет проследить, как с течением времени менялась плотность Мира. Оказывается, что возраст Вселенной, то есть время «t», прошедшее от начала расширения до некоторого момента времени в истории Вселенной, связана с плотностью «r» формулой,

где G = 6,67* 10-8(см3/г с2) » 7*10-11(H*м2/кг2) – гравитационная постоянная.

При увеличении возраста Вселенной до одной секунды плотность её составляет приблизительно 5*105  г/см3; плотность сравнимая с плотностью атомных ядер » 1015 г/см3, была при возрасте 20 микросекунд, а плотность 1г/см3 была достигнута уже через десять минут после начала расширения.

Соотношение между временем расширения Вселенной и плотностью её материи получены в модели Фридмана в результате решений сложных уравнений общей теории относительности.

По общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, в основе которой лежит предположение о том, что законы науки должны быть одинаковы для всех наблюдателей независимо от того, как движутся эти наблюдатели. В ОТО существование гравитационного взаимодействия объясняется искривлением четырехмерного пространства-времени.

Вселенная расширяясь, испытывает разнообразные эволюционные изменения. С теоретической точки зрения невозможность покоя и статичности во Вселенной следует из закона всемирного тяготения - так как все тела притягиваются друг к другу и сила их взаимного притяжения ничем не компенсируется, эти тела должны находиться в движении. При общей однородности распределения вещества такое движение означает либо общее сжатие, либо общее расширение мира.

Этот вывод и был получен А. А. Фридманом на основе общей теории относительности, служащей обобщением ньютоновского закона всемирного тяготения.

Эйнштейн полностью принял теорию Фридмана и стал на его точку зрения, хотя и не без колебаний. Первым откликом Эйнштейна на работу Фридмана, опубликованную в 1922 году в ведущем международном журнале физиков, была краткая критическая заметка в том же журнале, в котором основной вывод Фридмана характеризовался как ошибочный, однако, последовала вторая заметка; в ней Эйнштейн писал: «... моя критика как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне господином Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет».