Классификация трубопроводов. - Лекции по гидравлике и гидроприводу

            Трубопроводы предназначены для транспортировки жидких или газообразных продуктов. При расчете трубопроводов могут ставиться три задачи:

1.      Определение потерь напора в трубопроводе заданных диаметра, материала и характеристик шероховатости внутренней поверхности, длины и профиля при перекачке определенного количества данной жидкости.

2.      Определение расхода жидкости при перекачке ее по трубопроводу заданного диаметра, материала и характеристик шероховатости внутренней поверхности, длины и профиля. Также задана допустимая потеря напора.

3.      Определение диаметра трубопровода для перекачки по нему заданной жидкости с известным расходом при заданной потере напора. Длина трубопровода, материал и характеристика шероховатости внутренней поверхности должны быть известны.

            При решении второй и третьей задач возникают трудности, т.к. при определении расхода или диаметра трубопровода заранее не известно Re, которое необходимо для определения λ. Поэтому в первом приближении режимом движения (Re) задаются, а потом уточняют.

Лекция №9. Гидравлический расчет трубопроводов

9.1. Классификация трубопроводов.

9.2. Расчет длинного трубопровода.

9.3. Подбор насоса.

            Трубопроводы делятся на короткие и длинные. В длинных трубопроводах потери напора по длине значительно больше местных потерь напора, а в коротких эти потери соизмеримы между собой. Ориентировочно считают при длине ℓ<50м трубопровод коротким, а при ℓ>100м длинным. При ℓ=50÷100м, в зависимости от соотношения потерь напора, трубопровод может быть длинным или коротким.

            Короткие трубопроводы рассчитывают непосредственно по уравнению Бернулли с учетом потерь по длине и местных сопротивлений

                                                    (9.1)

            Так как одной из величин искомых или заданных является Q, то 9.1 можно записать в виде (при α=1)

где Н= Z + P/ρg - пьезометрический напор в расчетном сечении;

So - удельное сопротивление трубы, определяемое по формуле

                                                                                                            (9.2)

            При скоростях движения воды в трубе V<1,2 м/с удельное сопротивление So определяют по формуле

So= Soкв·Ө                                                                                                              (9.3)

где Ө – поправочный коэффициент

            Для труб диаметром Д, отличающимся от табличного расчетного значения Др, удельное сопротивление So определяют по формуле: So = Soкв·KД

KД  - поправочный коэффициент

            Длинные трубопроводы также по уравнению Бернулли, но с пренебрежением (ввиду их относительной малости) местными потерями напора и скоростными напорами. Для большей надежности местные потери напора учитывают, принимая расчетную длину трубопровода на 10% больше фактической. С учетом этого уравнение Бернулли принимает вид

HH – HK = ΣSo·Q2 · ℓ                                                                       (9.4)

            Для расчета длинных трубопроводов применяется также формула

;

где  –пьезометрический уклон;

К – расходная характеристика, зависящая от диаметра и материала трубы и то скорости движения воды.

So =1/K2

            Трубопроводы, имеющие параллельные ответвления с общими узловыми точками в их начале и конце (cм.IV,I) рассчитывают с учетом того, что потери напора по всем участкам одинаковы.

Расходы в ветвях

            Q1 + Q2 + Q3 +….+ Qn = Q

;  . . . . . . .;          . . . . . . . .;

            Потери напора для таких трубопроводов определяют как потери напора в одной их параллельных ветвей.

9.3. Если в начале трубопровода напор создается насосом, то мощность его

,кВт

ρ в кг/м3; Q в м3/с

η - коэффициент полезного действия насоса;

Hнас = h+ΣSoQ2ℓ   - полный напор насоса, состоящий из геометрической высоты подъема

h =Hcв +ZK - ZH

(Hcв= PK/g - свободный напор в конце трубопровода) и суммы потерь напора на всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

             Общие потери напора в трубопроводах складываются из потерь по их длине и местных потерь. В зависимости от соотношения величин этих потерь различают короткие и длинные трубопроводы.

            К коротким относятся трубопроводы малой длины с большим количеством местных сопротивлений, в которых местные потери соизмеримы с потерями напора по длине.

            К длинным относятся трубопроводы, в которых местные потери напора пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора по их длине. Как правило, местные потери в таком случае составляют менее 5% потерь по длине.

Примеры решения трубопроводов

            Рассмотрим вначале простой трубопровод, состоящий из труб одного диаметра. При истечении в атмосферу (рис.9.1)

Уравнение Бернулли, записанное для сечений на поверхности воды в резервуаре и на выходе из трубы, имеет вид

            Пренебрегая величиной , т.к. она очень мала по сравнению с другими членами уравнения, и обозначая Zo – Z = H, приводим уравнение Бернулли к виду

                                                                                (9.1)

            При истечении под уровень получим аналогично (рис.9.2):

            По аналогии с первым случаем, пренебрегая величинами UA и UB, можно привести и это уравнение к виду

                                                                          (9.2)

            Формулы (9.1) и (9.2) тождественны между собой и гидравлические расчеты для обеих схем будут одинаковыми.

            Определение зависимости суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода называется гидравлической характеристикой трубопровода.

H = f(Q)

             Рассмотрим теперь решение трех сформулированных ранее задач по расчету трубопроводов.

1. Требуется определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода жидкости Q по трубопроводу длиной ℓ и диаметром d. Задача решается путем непосредственного использования формулы (9.1) с предварительным вычислением средней скорости

            Тогда искомый напор будет

                                                             (9.3)

             Определение коэффициентов λ и ξ в данной задаче не вызывает затруднений, т.к. число Re заранее известно.

2. Требуется определить пропускную способность или расход трубопровода Q, если известны напор Н, длина трубы ℓ и ее диаметр d. Задача решается с помощью формулы (9.3), согласно которой

                                                                 (9.4)

т.к. коэффициенты λ и ξ являются функциями числа Re, которое связано с неизвестным и искомым здесь расходом Q, то решение находим методом попыток, полагая в первом приближении существование квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициенты λ и ξ  не завися от числа Re.

3. Требуется определить диаметр трубопровода d при заданных расходах Q, длине трубопровода ℓ и напоре Н. Здесь также используем формулу (9.4), но встречаемся с затруднениями в вычислениях, т.к. не только неизвестно число Re, но по отношению к искомому диаметру d мы получаем уравнение высших степеней. В связи с этим, решаем задачу методом попыток, полагая в первом приближении наличие квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициент λ является функцией только диаметра.

            Задаваясь рядом значений диаметра d1,  d2, ….dn и вычисляя ряд значений расхода Q1, Q2, ….Qn, строим график Q = f( d ) (рис.9.3), из которого определяем диаметр, отвечающий заданному расходу.