ГИДРОМЕХАНИКА В НЕФТЕГАЗОВОМ ДЕЛЕ. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И МОДЕЛИ ЖИДКОСТЕЙ

При бурении нефтяных и газовых скважин практически все технологические процессы и операции сопровождаются различными гидромеханическими явлениями, которые во многом определяют качество и эффективность буровых работ, особенно на стадии заканчивания скважин.

Гидромеханика, или механика жидкости, рассматривает явления, связанные с покоем жидкости (гидростатика) и её движением (гидродинамика).

При этом основное  внимание уделяется решению двух задач: определению силового взаимодействия жидкости с окружающими её твёрдыми телами и определению распределения скоростей и давлений внутри жидкости.

Жидкость - это агрегатное состояние вещества, сочетающее в себе черты твёрдого (сохранение объёма, определённая прочность на разрыв) и газообразного (изменчивость формы, подвижность) состояний. 

Все жидкости способны в той или иной мере изменять свой объём под действием сжимающих усилий, то есть, обладают сжимаемостью. Это свойство характеризуется коэффициентом сжимаемости

,

где  V - объём жидкости, p - давление.

Объём жидкостей изменяется вследствие температурных воздействий. Это свойство жидкостей характеризуется коэффициентом теплового расширения

,

где Т - температура.

Коэффициенты сжимаемости и теплового расширения обычно принимают постоянными, так как для давлений и температур, представляющих интерес для практики бурения, их изменение незначительно. В этом случае изменение объёма можно определять по формулам:

V = V0 (1 - bp Dp);

V = V0 (1 + bm DT).

В гидромеханике жидкость представляется сплошной средой с непрерывным распределением в ней основных физических свойств, то есть, все механические характеристики являются функциями координат точки и времени.

В этом заключается гипотеза о непрерывности и сплошности среды.

Одна из основных физических величин, характеризующих жидкость, - плотность r, которая определяется выражением

,

где  D М - масса жидкости в объёме  D V.

По плотности жидкости можно определять удельный вес g, характеризующиё объёмные силы тяжести, согласно формуле

g = rg.

Принимая во внимание сжимаемость и тепловое расширение, имеем r = f(p,T), а с учётом коэффициентов сжимаемости и теплового расширения

Все реальные жидкости обладают свойством сопротивляться усилиям, касательным к поверхности выделенного объёма, то есть, усилиям сдвига. Это свойство называют ВЯЗКОСТЬЮ.

Причина возникновения вязкости - диффузия молекул, сопровождающаяся переносом количества движения из одного слоя в другой и таким образом обуславливающая возникновение сил внутреннего трения в жидкости.

Рассмотрим равновесие выделенного в жидкости элементарного объёма.

В общем случае действующие силы можно разделить на поверхностные (силы трения, поверхностного натяжения, упругости) и объёмные (силы тяжести, инерции, электрического и магнитного взаимодействия).

В общем случае поверхностные силы разлагаются на нормальную и касательную составляющие.

Нормальная составляющая вызывает деформацию сжатия, её называют давлением (р).

Касательная составляющая вызывает деформацию сдвига и напряжения трения  (r).

Взаимосвязь между касательными напряжениями и характеристиками движения жидкости обуславливает реологические свойства.

Если рассмотреть две параллельные площадки в движущейся жидкости, которые отстоят друг от друга на расстоянии  Dh и движутся с скоростями  v и  v + Dv, то жидкость, подчиняющаяся закону вязкости Ньютона, имеет следующую формулу для определения касательного напряжения:

,

где  h  коэффициент внутреннего трения  или динамической (абсолютной) вязкости.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости  на практике используется коэффициент кинематической вязкости, определяемый по формуле

n = h/r .

Помимо жидкостей, подчиняющихся закону Ньютона (вода), в практике бурения используются жидкости, которые этому закону не подчиняются. Такие жидкости называются неньютоновскими или аномальными.

Поведение и свойства таких жидкостей изучаются реологией - разделом физической механики.  В зависимости от реологического поведения жидкости можно разделить на две основные группы:

• вязкопластические жидкости, для которых

(где  h - коэффициент структурной вязкости; t0 - динамическое напряжение сдвига);

• аномально вязкие жидкости, для которых

.

( k - коэффициент консистентности, n  - показатель степени).

Аномально вязкие жидкости  называют:

• псевдопластичными, если они имеют  n < 1,
• дилатантными (расширяющимися или растягивающимися), если n > 1,
• ньютоновскими при n = 1.

Аномально вязкие жидкости обладают свойствами твёрдого тела и жидкости, то есть проявляют упругое восстановление формы после снятия напряжения.  Эти жидкости называют вязкоупругими, к ним относится модель Максвелла, или модель релаксирующего тела, для которого

,

где   G -  модуль упругости при сдвиге.  Для этих тел важным параметром является величина h/G, которая называется временем релаксации и характеризует время затухания упругих напряжений в жидкости. Так в случае dv/dh

,

где t0  - начальное упругое напряжение сдвига при мгновенном напряжении.

Из этого выражения следует, что при t = h /G напряжение в жидкости уменьшится в е раз, а при t ® ¥ оно станет равным 0, то есть напряжение в теле полностью исчезнет. Чем меньше для жидкости время релаксации (G ®¥), тем слабее проявляются твёрдообразные свойства жидкостей, так как в модели такой жидкости член dt/dt  ® 0,  и поведение тела станет неньютоновским.

При рассмотрении неньютоновских жидкостей вводится понятие эффективной вязкости, которое

для вязкопластичных жидкостей определяется по формуле

,

а для аномально вязких жидкостей

.

Использование этих гидромеханических моделей и свойств жидкостей позволяет решить основные задачи гидромеханики в бурении.