Нужна помощь в написании работы?

При рассмотрении движения жидкостей и газов в пластах, представляющих собой проницаемую среду, необходимо знать характер  изменения давления в точках пласта и на его границах, а особенно на стенках скважины, а также расход пластовых флюидов через какие-либо  ограничивающие поверхности.

При бурении это представляет интерес с позиций оценки процессов  газоводонефтепроявлений, поглощений,  проникновения бурового раствора и продуктивные пласты, ухудшения проницаемости призабойной зоны и др.

В самом общем случае уравнение движения в неизменяемой пористой среде для жидкостей и газов, подчиняющихся закону Дарси, в прямоугольной системе координат  Оxyz, согласно Л.С. Лейбензону, имеет вид

где     k   - коэффициент проницаемости пористой среды;

  P - давление;  r =f (P) - плотность жидкости или газа; h  - вязкость жидкости или газа;  g - ускорение силы тяжести.

В случае, если жидкость несжимаема (r = const), то уравнение движения приобретает следующий вид:

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

В случае  k =  f (xyz)  без знания вида этой функции для пластов решение уравнений движения невозможно, и это усложняет описание большого числа практических задач.

В предположении k = const и h = const или k / h = const получается простое уравнение Лапласа

решение которого Р = Р(xyz)  в общем случае содержит две постоянные интегрирования и требует задания двух граничных условий.

В этом уравнении давление – лишь функция координат и не зависит от времени, т.е. это случай нестационарной фильтрации.

При течении малосжимаемой жидкости, для которой с достаточной точностью

,

где   r0 - плотность при  Р = Р0;   a - модуль объёмной упругости жидкости.

Уравнение движения при k = const и h = const называют уравнением пъезопроводности или упругого режима фильтрации и записывают в виде

где   ka/(mh)  =  К коэффициент пьезопроводности, по аналогии с коэффициентом температуропроводности в подобном по виду уравнении теплопроводности Фурье, описывающем нестационарное температурное поле.

В случае деформируемости пористой среды уравнение пьезопроводности принимает вид

где  a1 - модуль, характеризующий упругость пористой среды.

Решение  Р = Р(xyz)  приведённых уравнений пьезопроводности содержит уже три постоянных интегрирования и требует задания двух граничных и одного начального (при t = 0) условий.

При течении в неизменяемой пористой среде с k = const газа, плотность которого является функцией давления и температуры ;  r =f (r, Т) и h = const, уравнения движения записываются в виде

где  - функция Лейбензона.

В частном случае политропического процесса

,

где n  - показатель политропы; b  - коэффициент сверхсжимаемости;   RT - газовая постоянная; T  - абсолютная температура.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями