Основным законом гидростатики является постоянство давления в любой точке покоящейся жидкости для площадок, которые проходят через точку рх = ру = рz = рn , где рx ,рy ,рz , рn - гидростатические давления на площадях, соответственно перпендикулярных к осям х, у, z , n .
Гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадок и в разных точках жидкости может быть различным: p =f (x, y, z). Если рассмотреть равновесие элементарного объёма покоящейся жидкости плотностью r в поле сил тяжести или любой другой силы, имеющей на оси х, у, z, проекции х, у, z ускорений, соответствующих этой силе, то имеем следующую систему уравнений:
которая называется уравнениями гидростатики Эйлера.
Применительно для силы тяжести для проекций ускорений имеем: Х = 0, У = 0, Z = - g, где в последнем выражении знак минут связан с тем, что ось направлена вверх. При этом уравнения Эйлера примут вид:
Первые два уравнения указывают на то, что давление не зависит от координат х и у, то есть одинаково во всех точках любой горизонтальной плоскости, а из третьего получим
Для несжимаемой жидкости, где плотность постоянна, после интегрирования получим р + g z = С, где С - постоянная интегрирования.
Если в какой-либо точке покоящейся жидкости с координатой z0 известно давление р0, то С = р0 + g z0.
Следовательно, для произвольной координаты в общем случае имеем основное уравнение гидростатики:
р = р0
+ g (z0
- z), или 
то есть, для всех точек покоящейся однородной жидкости сумма пъезометрической р/g и геометрической z высот имеет одинаковое значение. Согласно этому соотношению для поверхности уровня (р - р0) имеем g z = const, т.е. поверхности уровня жидкости - горизонтальные плоскости.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему