Нужна помощь в написании работы?

Основным законом гидростатики является постоянство давления в любой точке покоящейся жидкости для площадок, которые проходят через точку рх = ру = рz = рn , где  рx ,рy ,рz , рn  - гидростатические давления на площадях, соответственно перпендикулярных к осям  х, у, z , n .

Гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадок и в разных точках жидкости может быть различным: p =f (x, y, z). Если рассмотреть равновесие элементарного объёма покоящейся жидкости плотностью r в поле сил тяжести или любой другой силы, имеющей на оси х, у, z, проекции х, у, z ускорений, соответствующих этой силе, то имеем следующую систему уравнений:

 

которая называется уравнениями гидростатики Эйлера.

Применительно для силы тяжести для проекций ускорений имеем: Х = 0, У = 0,  Z = - g, где в последнем выражении знак минут связан с тем, что ось направлена вверх. При этом уравнения Эйлера примут вид:

Первые два уравнения указывают на то, что давление не зависит от координат х и у, то есть одинаково во всех точках любой горизонтальной плоскости, а из третьего получим

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Для несжимаемой жидкости, где плотность постоянна, после интегрирования получим р + g z = С, где С - постоянная интегрирования.

Если в какой-либо точке покоящейся жидкости с координатой z0 известно давление р0, то С = р0 + g z0.

Следовательно, для произвольной координаты в общем случае имеем основное уравнение гидростатики:

р = р0 + g (z0 -  z), или

то есть, для всех точек покоящейся однородной жидкости сумма пъезометрической р/g и геометрической  z  высот имеет одинаковое значение. Согласно этому соотношению для поверхности уровня (р - р0) имеем g z = const, т.е. поверхности уровня жидкости - горизонтальные плоскости.

Поделись с друзьями