Нужна помощь в написании работы?

Рассмотрим цилиндрическую поверхность АВ, на которую слева действует жидкость (рис. 19). Ширина ее равна единице длины. Выделим на этой поверхности элементарную площадку dω.

       

Рисунок – Сила давления на криволинейную поверхность.

Определим силу избыточного гидростатического давления на эту площадь. Разложим силу dF на горизонтальную и вертикальную составляющие  и .

.

где    - проекция   элементарной   площадки на плоскость перпендикулярную оси ОХ.

Просуммировав все элементарные силы по всей площади, получим

,

где - статический момент площади относительно оси

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Преобразуем это уравнение (аналогично рассмотренному уравнению для плоской стенки) и в результате получим:

.

Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления на криволинейную поверхность равна силе давления на ее вертикальную проекцию .

Вертикальная составляющая силы давления равна:

.

Произведение  равно площади проекции  на горизонтальную плоскость .

Тогда .

Произведение    представляет   собой   элементарный объем жидкости , лежащей между площадкой  и свободной поверхностью жидкости.

Просуммировав элементарные силы получим:

.

где - объем тела давления; - вес тела давления

Т.е. вертикальная составляющая  равна весу жидкости, заключенной в теле давления.

Величина   результирующей   силы   может   быть   найдена сложением векторов составляющих или по теореме Пифагора:

.

Направление результирующей силы гидростатического давления определяется углом наклона  к  горизонту, тангенс которого находят из силового треугольника:

.

Следует помнить, что вертикальная составляющая может быть направлена либо вверх, либо вниз, в зависимости от положения поверхности по отношению к жидкости.

Правило знаков:

                                                                                        - если объем тела давления реален (жидкость расположена сверху),то направление силы вниз (сила положительна) и численно равна весу жидкости в объеме так называемого положительного (действительного) тела давления;

- если объем тела давления фиктивный (жидкость

находится снизу),    то    направление  силы вверх

(сила отрицательна) и численно равна весу жидко-

сти в объеме так  называемого отрицательного

(фиктивного) тела давления.

Поделись с друзьями
Добавить в избранное (необходима авторизация)