Измерительные шкалы.

В классификации шкал, предложенной в l946 г. американским психологом и психофизиком С.Стивенсом, выделяются шкалы:

Номинативная шкала / шкала наименований (неметрическая) . В ее основе лежит процедура: пользуясь определенным правилом, объекты группируются по различным классам так, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству. Каждому классу дается наименование и обозначение, обычно числовое. Затем каждому объекту присваивается соответствующее обозначение.

Номинальные переменные используются только для качественной классификации. Это означает, что данные переменные могут быть измерены только в терминах принадлежности к некоторым существенно различным классам, при этом нельзя определить количество или упорядочить эти классы. Типичными примерами номинальных переменных являются: пол, национальность, признак (наличие – отсутствие). Часто номинальные переменные называются категориальными. Близким к ним являются категоризованные переменные, т.е. переменные, искусственно превращенные в категориальные.

Учитывается только одно свойство чисел – то, что это разные символы. Остальные свойства чисел не учитываются. Операции с числами - упорядочивание, сложение – вычитание, деление – при измерении в номинативной шкале теряют смысл. При сравнении объектов можно делать вывод о том, принадлежат они к одному или разным классам, тождественны или нет по измеренному свойству. Несмотря на такие ограничения, номинативные шкалы широко используются в психологии.

Порядковая шкала / ранговая (неметрическая). Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства

Порядковые переменные позволяют ранжировать (упорядочить) объекты, если указано, какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной. Однако они не позволяют определить «насколько больше» или «насколько меньше» данного качества содержится в переменной.

Порядковые переменные иногда также называют ординальными. Типичный пример — социоэкономический статус семьи, социометрический статус члена группы и т.д. Само расположение шкал в порядке возрастания их информативности — номинальная, порядковая, интервальная — является хорошим примером порядковой переменной. Например, можно сказать, что измерения в номинальной шкале предоставляют меньше информации, чем в порядковой шкале, а в порядковой — меньше, чем в интервальной. Однако невозможно придать термину «меньше» точный количественный смысл или сравнить между собой эти различия. Другой пример порядковой переменной — это интенсивность использования определенного цвета в картине художника.

Существует множество способов измерения в порядковой шкале. При измерении в ранговой шкале из всех свойств чисел учитывается то, что они разные, и то, что одно число больше, чем другое.

Важно, что категориальные и порядковые шкалы часто используются для описания качественных признаков.

Интервальная шкала (метрическая) является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова – о введении меры на множество объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Важная особенность интервальной шкалы – произвольность выбора нулевой точки: ноль вовсе не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Произвольность выбора нулевой точки отсчета обозначает, что измерение в этой шкале не соответствует абсолютному количеству измеряемого свойства.

Такого рода переменные часто возникают в естественных науках, при снятии показателей с физических приборов, в медицине и т. д. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует интервальную шкалу, коэффициент интеллекта IQ и т.д.

Абсолютная шкала / шкала отношений (метрическая) – наиболее часто используемая в физике шкала. По крайней мере, идеалом измерительной процедуры является получение таких данных о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Относительные переменные очень похожи на интервальные переменные. В дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля. Таким образом, для этих переменных являются обоснованными утверждения типа: х в два раза больше, чем у. Например, температура по Кельвину образует шкалу отношения. Следует отметить, что, несмотря на привычность и обыденность абсолютной шкалы, в психологии она используется не часто. Из редких примеров можно привести измерение времени реакции (обычно в миллисекундах) и измерение абсолютных порогов чувствительности (в физических единицах свойств стимула).

Следует отметить, что всегда можно перейти от более богатой шкалы к менее богатой. Так, непрерывные переменные можно искусственно превратить в категориальные, то есть категоризироватъ. Категоризованные данные часто представляют в виде частот наблюдений, попавших в определенные категории или классы.

Перечисленные шкалы полезно характеризовать еще и по признаку их дифференцирующей способности (мощности). В этом отношении шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом: номинативная, ранговая, интервальная, абсолютная.

Подводя итоги, можно сказать, что существует четыре вида статистических шкал, на которых могут сравниваться численные значения: