Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о самосогласованном поле.

Приблизительное определение: плазма – квазинейтральный ионизированный газ, состоящий из большого количества положительно и отрицательно заряженных частиц, а в ряде случаев из нейтральных атомов и молекул.

Параметры плазмы:

- концентрация (плотность) частиц разного сорта ();

- степень ионизации ;

- заряд и масса частиц;

- температура плазмы.

Условие квазинейтральности: газ (плазма) в среднем за достаточно большие промежутки времени и на достаточно больших расстояниях должен быть в целом нейтральным.

Временной масштаб разделения зарядов: , где  – плазменная частота. При  частицы совершают много колебаний около положения равновесия.

Пространственный масштаб разделения зарядов:  – электронный дебаевский радиус.

Условие квазинейтральности: характерные размеры.

Для вывода ур-я Власова используем статистическое описание системы частиц: вводится ф-я распределения, характеризующая вероятность нахождения частицы в определенном состоянии в момент времени  в заданной точке пр-ва . Если состояние частицы сорта  характеризуется импульсом  и её энергия  однозначно определяется этим импульсом, то функция распределения имеет вид . Величина  представляет число частиц сорта  в момент времени  в фазовом интервале , а плотность частиц в точке :

 – условие нормировки.

Зная функцию распределения, можно найти средние значения, например:

, .

Если в объёме не происходит рождения и гибели частиц, то функция  не изменяется во времени и

(1)      – уравнение непрерывности (Лиувилля).

Согласно ур-м движения частиц: , . Тогда из (1) следует:

.

 – сила, действующая на частицу сорта . В случае заряженных частиц ,

 – уравнение Власова.

 – электрическое и магнитное поля в точке нахождения частицы. Их можно определить из ур-й Максвелла:

Здесь  и  – плотность тока и заряда, индуцируемых в среде.  и  – плотность тока и заряда внешних источников,  – скорость света.  и , .

Введённые таким образом поля  и , являются самосогласованными, поскольку из ур-я Власова получается такое распределение частиц , которое вызывает появление э/м полей, поддерживающих это распределение.