Нормальный эффект Зеемана

Если атомы, излучающие свет, поместить в магнитное поле, то линии, испускаемые этими атомами, расщепляются на несколько компонент. Это явление было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г. при наблюдении свечения паров натрия и носит его имя. Расщепление весьма невелико — при Н = 20  30 тысяч эрстед оно достигает лишь несколько десятых долей ангстрема.

Напрашивается предположение, что расщепление линий обусловлено расщеплением под действием магнитного поля энергетических уровней атома. Причину такого расщепления легко понять, если учесть, что вращающийся по орбите электрон обладает, наряду с механическим  моментом М, также и магнитным моментом:          (6)

Хотя представление об орбитах, как и вообще представление о траекториях микрочастиц, является неправильным, соотношение (6) остается, как показывает опыт, справедливым.

Известно, что магнитный момент обладает в магнитном поле энергией:

 (7) где  — проекция магнитного момента на направление поля.

Вычислим величину орбитального магнитного момента электрона и величину проекции момента на направление поля. Подставим в соотношение (7) квантово-механическое выражение для механического момента:

Величина        эрг/гаусс     (8) называется магнетоном Бора.

Проекция магнитного момента на направление поля равна: где  т — магнитное квантовое число.

Рис.1.

Согласно (7) атом получает в магнитном поле добавочную энергию:

Следовательно, энергетический уровень Enl расщепляется на 2l + 1 равноотстоящих друг от друга подуровней (магнитное поле снимает вырождение по т), в связи с чем расщепляются и спектральные линии.

На рис. 1 показано рacщепление  уровней и спектральных линий для перехода между состояниями сl = 1 и l = 0 (для Р  S-перехода). В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена . При включении поля, кроме линии wo, появляются две

Рис.2 Внимание! Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы. Расчет стоимостиГарантииОтзывы

расположенные  симметрично  относительно  нее линии с частотами  и .

На рис. 202 дана аналогичная схема для более сложного случая — для перехода DP. На первый взгляд может показаться, что первоначальная линия должна в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается, как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой ю0 и две симметрично расположенные относительно нее линии с частотами  и . Это объясняется тем, что для магнитного квантового числа т также имеется правило отбора, согласно которому возможны только такие переходы, при которых квантовое число т либо остается неизменным, либо изменяется на единицу:

      (8)

Происхождение этого правила можно пояснить следующим образом. Если механический момент электрона

Рис.3

при излучении изменяется на единицу (фотон уносит с собой момент, равный единице), то изменение проекции момента не может быть больше единицы.

С учетом правила (9) возможны только переходы, указанные на рис. 3. В результате получаются три компоненты с частотами, указанными выше. Опыт показывает, что эти компоненты поляризованы. Характер поляризации зависит от направления наблюдения. При поперечном наблюдении (т. е. при наблюдении в направлении, перпендикулярном к вектору Н ) световой (электрический) вектор несмещенной компоненты (ее называют я-компонентой) колеблется в направлении, параллельном вектору Н, а в смещенных с-компонентах — в направлении, перпендикулярном к Н (рис. 3, а). При продольном наблюдении получаются только две смещенные компоненты. Обе поляризованы по кругу: смещенная в сторону меньших частот — против часовой стрелки, смещенная в сторону больших частот — по часовой стрелке (рис. 3, б).

Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент называется  нормальным или лоренцевым смещением. Величина нормального смещения, очевидно, равна:

             (9)

Рис.4

Оценим величину расщепления компонент ДХ для поля порядка 104 эрстед. Поскольку ,

Частота и для видимого света имеет порядок 3-1015 сек-1 .Следовательно,

за счет столкновения атома с достаточно быстрым электроном, или, наконец, за счет поглощения атомом фотона.

Фотон при поглощении его атомом исчезает, передавая атому всю свою энергию. Атом не может поглотить только часть фотона, ибо фотон, как и электрон, как и

Рис.5

 другие элементарные частицы, является неделимым. Поэтому атом может поглощать только те фотоны, энергия которых в точности соответствует разности энергий двух его уровней. Поскольку поглощающий атом обычно находится в основном состоянии, спектр поглощения водородного атома должен состоять из линий, соответствующих переходам

1snp    (n = 2, 3, ...). Этот результат полностью согласуется с опытом.

Собственные функции s-состояний (т. е. состояний с l = 0) оказываются не зависящими от углов  и . Это можно записать следующим образом:

Вероятность найти электрон в тонком шаровом слое радиуса r и толщины dr согласно (66.1) равна .

Выражение  представляет собой плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии r от ядра.

Волновые функции для l, отличных от нуля, распадаются на два множителя, один из которых зависит только от r, а другой — только от углов  и . Таким образом, и в этом случае можно ввести понятие плотности вероятности нахождения электрона на расстоянии r от ядра, подразумевая под R(r) ту часть функции , которая зависит только от r.

На рис. 5 приведены плотности вероятности для случаев: 1) п = 1, l = 0; 2) п = 2, l = 1 и 3) п = 3, l = 2. За единицу масштаба для оси r принят радиус первой боровской орбиты. На графиках отмечены радиусы соответствующих боровских орбит. Как видно из рисунка, эти радиусы совпадают с наиболее вероятными расстояниями электрона от ядра.