Теорема о циркуляции вектора B в веществе.

Введём вектор B в веществе, для этого выберем некоторую полость, большую, чем межатомное расстояние. Такую, чтобы в неё можно было поместить некоторую катушку.

.

Но в теореме о циркуляции вектора магнитной индукции ничего не сказано о природе токов текущих через выбранную поверхность. Обозначим через  - токи проводимости (т.е. токи от батарейки). А через  - токи, связанные с намагничиванием, токи Ампера. Тогда

.

Построим вокруг контура некоторый тор – замкнутый цилиндр.

Ток Ампера движется по тору. Тогда

, где  - ток на единицу длины.

.

.

.

 - напряжённость магнитного поля .

 - циркуляция вектора  по замкнутому контуру  равна полному току проводимости по поверхности, натянутой на этот контур с точностью до коэффициента .

.