Вынужденные колебания.

Добавим вынуждающую силу, действующую на осциллятор.

;

;

.

Пусть . Рассмотрим случай, когда . Тогда

.

.

Тогда частное решение этого дифференциального уравнения выглядит так:

;

;

;

откуда: . Тогда

.

, где .

При    , Это случай установившихся колебаний. Если долго ждать, то вид колебаний не будет зависеть от начальных условий

.

Пусть , откуда

;

;

.

 возьмём действительную часть:

.