В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики, связанные с проводником: емкость, заряд, разность потенциалов.
Получим формулы для энергии, выразив ее через характеристики электрического поля, существующего вокруг заряженных тел: напряженность Е и электрическую индукцию D. Рассмотрим плоский конденсатор, считая поле между обкладками однородным.
|
|
энергия заряженного конденсатора |
|
|
Dj - разность потенциалов между обкладками, С -емкость плоского конденсатора, V – объем пространства между обкладками; подставим формулы в (§§), получим: |
|
|
электрическая энергия, сосредоточенная в пространстве между обкладками плоского конденсатора. |
§§
Обобщим полученные результаты на случай неоднородного поля. Введем понятие объемная плотность энергии.
|
|
объемная плотность энергии - по смыслу – это энергия, приходящаяся на единицу объема пространства. |
|
|
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
|
запас энергии в элементарном объеме dV, т.е. в таком малом объеме, в пределах которого Е=const |
|
|
|
запас энергии электростатического поля в объеме V |
|
|
|
объемная плотность энергии электростатического поля |
|
(Дж/м3)
В различных случаях элементарный объем выражается по-разному, при использовании декартовых координат dV=dx dy dz.
|
при осевой симметрии (цилиндр) |
при сферической симметрии (шар, сфера) |
||
|
элементарный объем – это тонкий цилиндрический слой (заштрихован) |
|
элементарный объем – это тонкий сферический слой (заштрихован) |
|
Сравним запас энергии электростатического поля (в единице объема) в вакууме (
) и при наличии диэлектрика (
). Для простоты расчетов будем считать, что напряженность поля в вакууме и в диэлектрике незначительно отличаются друг от друга Е @ Ео .
|
|
Таким образом, 
> 0, т.е. при введении диэлектрика энергия увеличивается. Это объясняется тем, что в энергию входит не только собственная энергия поля, но и та энергия, которая затрачивается на поляризацию диэлектрика - . Эта часть энергии переходит в тепловую, т.е. диэлектрик, вносимый в электрическое поле, нагревается.
Зададимся вопросом, где сосредоточена электростатическая энергия: в самом заряженном теле, как потенциальная энергия взаимодействующих зарядов, или в пространстве вокруг него? Электростатическое поле неотрывно связано с заряженным телом, их нельзя отделить друг от друга. Поэтому в рамках электростатики ответить на этот вопрос невозможно. В случае переменных электромагнитных полей электромагнитные волны, порождаемые электрическими зарядами, могут отделяться от них и распространяться в пространстве самостоятельно. Они несут в себе энергию, но ее уже нельзя рассматривать как потенциальную энергию взаимодействующих зарядов. Таким образом, носителем энергии является все же электромагнитное поле, а электростатику следует рассматривать как частный случай электродинамики.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему