Нужна помощь в написании работы?

     В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики, связанные с проводником: емкость, заряд, разность потенциалов.

Получим формулы для энергии, выразив ее через характеристики электрического поля, существующего вокруг заряженных тел: напряженность Е и электрическую индукцию D. Рассмотрим плоский конденсатор, считая поле между обкладками однородным.

§§

энергия заряженного конденсатора

Dj  - разность потенциалов между обкладками,

С -емкость плоского конденсатора,

V – объем пространства между обкладками;

подставим формулы в (§§), получим:

электрическая энергия, сосредоточенная в пространстве между обкладками плоского конденсатора.

     Обобщим полученные результаты на случай неоднородного поля. Введем понятие объемная плотность энергии.

 (Дж/м3)

объемная плотность энергии - по смыслу – это энергия, приходящаяся на единицу объема пространства.

запас энергии в элементарном объеме dV, т.е.  в таком малом объеме, в пределах которого Е=const

запас энергии электростатического поля

в объеме V

объемная плотность энергии

электростатического поля

     В различных случаях элементарный объем выражается по-разному, при использовании декартовых координат dV=dx dy dz.

при осевой симметрии (цилиндр)

при сферической симметрии

(шар, сфера)

элементарный объем – это тонкий цилиндрический слой (заштрихован)

элементарный объем – это тонкий сферический слой

(заштрихован)

     Сравним запас энергии электростатического поля (в единице объема) в вакууме () и при наличии диэлектрика (). Для простоты расчетов будем считать, что напряженность поля в вакууме и в диэлектрике незначительно отличаются друг от друга Е @ Ео .

Таким образом,  > 0, т.е. при введении диэлектрика энергия увеличивается. Это объясняется тем, что в энергию  входит не только собственная энергия поля, но и та энергия, которая затрачивается на поляризацию диэлектрика - . Эта часть энергии переходит в тепловую, т.е. диэлектрик, вносимый в электрическое поле, нагревается.

     Зададимся вопросом, где сосредоточена электростатическая энергия: в самом заряженном теле, как потенциальная энергия взаимодействующих зарядов, или в пространстве вокруг него? Электростатическое поле неотрывно связано с заряженным телом, их нельзя отделить друг от друга. Поэтому в рамках электростатики ответить на этот вопрос невозможно. В случае переменных электромагнитных полей электромагнитные волны, порождаемые электрическими зарядами, могут отделяться от них и распространяться в пространстве самостоятельно. Они несут в себе энергию, но ее уже нельзя рассматривать как потенциальную энергию взаимодействующих зарядов. Таким образом, носителем энергии является все же электромагнитное поле, а электростатику следует рассматривать как частный случай электродинамики.

Поделись с друзьями