Сегнетоэлектрики. - Лекции по электричеству и магнетизму

          Сегнетоэлектрики – это полярные диэлектрики, которые в определенной области температур имеют спонтанную поляризацию, т.е. обладают поляризацией в отсутствии электрического поля.

          Примером сегнетоэлектриков является титанат бария . Рассмотрим его кристаллическую структуру (рис.2.33).

          В обычном состоянии при правильной кубической структуре поляризация элементарной ячейки равна нулю. Это хорошо видно на боковой грани при рассмотрении двух пар ионов: ; для них векторы  одинаковы по величине, но направлены антипараллельно. Таким образом, это полярный диэлектрик, у которого отсутствует спонтанная поляризация (параэлектрик).

          Для появления момента нужно, чтобы , т.е. должно произойти искажение решетки: решетка из кубической становится орторомбической. В каждой элементарной ячейке появляется . В части рядом расположенных элементарных ячейках моменты  суммируются, давая макроскопическую величину  - спонтанную поляризацию. Искажение решетки достигается смещением  вдоль оси  из положения в центре элементарной ячейки (рис.2.34). На рис. ‑ дипольные моменты двух пар ионов -, если ион  находится в центре элементарной ячейки; моменты ‑ для тех же пар ионов, если ион  сместить из центра вертикально вверх. Суммарный дипольный момент в этом случае направлен вдоль вертикальной оси. Необходимое условие появления не равного нулю суммарного дипольного момента - отсутствие центра симметрии (рис.2.35). Здесь на рис.а центральный ион находится в центре симметрии квадратной элементарной ячейки, на рис.б этот ион смещен из центра вдоль диагонали квадрата, т.е. для данного случая центр симметрии в элементарной ячейке отсутствует. Такое смещение в одной элементарной ячейке приводит к подобным смещениям во всех соседних ячейках. Схема, иллюстрирующая деформации в сегнетоэлектрике (показано смещение лишь положительных ионов), приведена на рис.2.36. В результате образуется спонтанный суммарный дипольный момент . Состояние появления спонтанной поляризации и характеризует сегнетоэлектрическое состояние. Малые области со спонтанной поляризацией  называются доменами. Размер доменов ~0.001 см. С ростом величины напряженности электрического поля их размер возрастает до 0.01 см.

Так как в других группах элементарных ячеек смещение центрального поля может произойти не вправо, как на рис.2.36, а влево (или вверх-вниз), то  может быть ориентирован по-другому, т.е. в кристалле образуются домены с различной ориентацией . Общий момент кристалла при  равен нулю. Это связано с тем, что если какой –то объем сегнетоэлектрика поляризован спонтанно в некотором направлении, то возникает большое внутреннее электрическое поле, с которым связана большая энергия поля. Такое состояние энергетически не выгодно. Система стремится перейти к состоянию, при котором, с одной стороны, существовала бы , с другой – энергия была бы минимальной. Это достигается образованием доменов с различной ориентацией .

          С ростом температуры величина  несколько уменьшается, и при  (температуре Кюри), где решетка переходит в кубическую, , сегнетоэлектрик превращается (рис.2.37) в обычный полярный диэлектрик (параэлектрик). Переход сегнетоэлектрик Û параэлектрик сопровождается скачком фазового объема, т.е. является фазовым переходом первого рода. Для таких переходов характерен резкий рост проницаемости  (теоретически,  в точке фазового перехода). При : проницаемость следует зависимости от температуры по формуле: - закон Кюри-Вейсса (см.рис.2.38 и рис.2.39).

          На рис.2.38 приведена теоретическая зависимость  при  и  при . На рис.2.39 – экспериментальные кривые зависимости  для некоторых сегнетоэлектриков класса титанатов.

          Процесс изменения поляризованности во внешнем электрическом поле состоит в переориентации  моментов доменов и движении границ между доменами. В каком-то поле, называемом полем насыщения, все моменты  выстраиваются параллельно полю. Если после этого поле уменьшать до нуля, а затем изменить знак поля и снова увеличивать его до поля насыщения, то изменение поляризуемости происходит по кривой, называемой петлей гистерезиса (рис.2.40). Здесь ‑ поляризация насыщения (все домены имеют  вдоль ),  - коэрцитивная сила. Состояние с  при  (точка 0) достигается лишь при нагреве до  и последующем охлаждении. Тогда образование доменов с любой ориентацией равновероятно.