Нужна помощь в написании работы?

       Мы знаем, что в электрическом поле объёмная плотность энергии равна:

 Преобразуем это выражение

       Преобразуем это выражение  и подставим в выражение для напряжённости электрического поля:

      

А так как

      

Получаем

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Возьмём интеграл по всему пространству(охватив всё) получаем:

                                           

                                           

Поскольку ~, ~~, ~, то на границе поверхности  и выражение для энергии поля принимает вид

 - это другое выражение для энергии, здесь  уже входит заряд, то есть носителем энергии является заряд. Преобразуем правую часть: . Для простоты перейдём от объёмного заряда к точечному. - потенциал создаваемый всеми зарядами кроме  в этой точке.

                    

 - потенциал создаваемый k-тым зарядом в той точке, где находится i-тый заряд.

 - расстояние между зарядами i и k.

 - энергия всех зарядов системы.

 - для одной пары зарядов.

 - учитывает одну и туже величину дважды, отсюда

 -энергия взаимодействия двух зарядов.

       Если у нас три заряда, энергию можно посчитать, как энергию взаимодействия первого со вторым, первого с третьим и второго с третьим.

       r и k не ноль. Обратим внимание на энергию найденную тремя способами: через заряд, через  и через . Если рассматривать точечный заряд в отдельности, то собственная его энергия, энергия взаимодействия элементов заряда между собой, то выражение для энергии двух зарядов не содержит собственные энергии самих зарядов, а лишь энергию их взаимодействия между собой. В отличии от формул содержащих выражение для полей и непрерывно распределённых зарядов. Последние уже содержат собственную энергию бесконечна. Выражение не содержит собственной энергии.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями