Нужна помощь в написании работы?

Запишем первое уравнение Максвелла (=1). . Подставляя в уравнение Максвелла, получаем .

Решением этого уравнения является

Соответственно для диэлектрика получаем , где ,(k-волновое число).

Мы знаем, что, где  - проводимость.

  . Для диэлектриков у нас . Следовательно

В пустоте ε=1, µ=1 и

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

В проводнике , а следовательно

Обозначим , получаем, что для диэлектриков , а для проводников: .

Для проводника уравнение Максвелла имеет такой же вид, что и для диэлектрика, только заменяется , поэтому используем все результаты, которые мы получили для диэлектриков.

. Пусть

С одной стороны:

С другой стороны:

Сравниваем полученные уравнения и получаем, что

=

Решим эту систему. Если,    , то

 или - это выражение для амплитуды волны, которая заходит на глубину x в проводящую среду.

Если sx~1, то

, глубина, на которую может проникнуть электромагнитная волна в проводнике с частотой ω.

Пример. Пусть у нас имеется волна с частотой ω~1015(частота света), тогда у нас d~10мкм. Получаем, чем больше ω, тем проникновение d уменьшается. А за счёт множителя  -E уменьшается по экспоненциальному закону.

Поделись с друзьями