Запишем первое уравнение Максвелла 
(
=1). 
. Подставляя в уравнение Максвелла, получаем 
.
Решением этого уравнения является 
Соответственно для диэлектрика получаем 
, где 
,(k-волновое число).
Мы знаем, что
, где 
- проводимость.
. Для диэлектриков у нас 
. Следовательно
В пустоте ε=1, µ=1 и 
В проводнике 
, а следовательно 
Обозначим 
, получаем, что для диэлектриков 
, а для проводников: 
.
Для проводника уравнение Максвелла имеет такой же вид, что и для диэлектрика, только заменяется 
, поэтому используем все результаты, которые мы получили для диэлектриков.
. Пусть 
С одной стороны: 
С другой стороны: 
Сравниваем полученные уравнения и получаем, что
=
Решим эту систему. Если
, 
, то
или 
- это выражение для амплитуды волны, которая заходит на глубину x в проводящую среду.
Если sx~1, то 
, глубина, на которую может проникнуть электромагнитная волна в проводнике с частотой ω.
Пример. Пусть у нас имеется волна с частотой ω~1015(частота света), тогда у нас d~10мкм. Получаем, чем больше ω, тем проникновение d уменьшается. А за счёт множителя 
-E уменьшается по экспоненциальному закону.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему