Электрическая емкость - Лекции по электростатике

Будем сообщать уединенному проводнику разные по величине заряды  При этом проводник будет иметь разные по величине потенциалы   .Оказывается отношение     - есть величина постоянная для данного проводника и не зависит от величины сообщенного заряда, а зависит только от геометрической формы проводника и диэлектрической проницаемости окружающей его среды.

Это отношение дает величину электроемкости уединенного проводника,т.е.

                                                                        C=q/ .                                                       (5)

Электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф= 1Кл / 1В, а также в мФ, мкФ, нФ, пФ ...; причем 1мФ = 10-3 Ф, 1мкФ = 10 Ф, 1 нФ = Ф,  1 пФ = Ф.

Потенциал заряженного шара радиуса R равен  , с учетом этого находим емкость уединненого шарового проводника:           ,                           (6)

т.е. оказывается , что С пропорциональна радиусу шарового проводника R.

Подсчитаем емкость Земного шара, имеющего радиус  км  м.

                                               Ф = 700 мкФ.

Для получения большей емкости используют конденсаторы в виде двух проводников, помещенных близко друг от друга. В этом случае емкость          .        (7)

Для плоского конденсатора, (см. рис. 2), 

 тогда по формуле (7) можно найти             ,      (8)

 где ε - диэлектрическая проницаемость вещества между             пластинами.

 На электрических схемах электрические конденсаторы обозначают так:          a) рис. 3. а - конденсатор постоянной емкости,

                                     b) рис. 3.б- конденсатор переменной емкости,

c) рис. 3. в - подстроечный конденсатор.

 При параллельном соединении конденсаторов, (см. рис. 4) общий заряд qΣ= q1+q2+…+qn.

 Используя формулу (7), UСΣ= UC1+UC2+…+ UCn, откуда   СΣ= C1+C2+…+ Cn=ΣCi     (9)

 При последовательном соединении конденсаторов, (см. рис. 5)  UΣ= U1+U2+…+ Un, что согласно (7) можно переписать так  , откуда ,       (10)

  т.е. суммарная емкость уменьшается.