Заряженные тела обладают запасом энергии. Это проявляется, например, при отталкивании одноименно заряженных тел, когда они приобретают кинетическую энергию. При сближении разноименно заряженных тел между ними проскакивает искра, и мы наблюдаем переход запасенной электрической энергии в другие виды энергии: световую, звуковую, тепловую. Найдем выражения для энергии заряженных тел.
1)Два неподвижных точечных заряда.
Пусть два точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Найдем работу по переносу в бесконечность сначала одного заряда, затем другого
|
|
работа в 1-м и 2-м случаях;j2 -потенциал поля заряда q1 в точке, где находится q2; ;j1 потенциал поля заряда q2 в точке, где находится q1; т. к. А1 = А2, работу можно записать в виде (§). Из механики: А=DW, W¥ = 0, следовательно, получим: |
|
|
|
электрическая энергия системы из 2-х точечных зарядов. |
|
§
2) Система n точечных дискретных зарядов.
Рассуждая аналогично случаю 2-х точечных зарядов, можно получить:
|
|
энергия системы n точечных зарядов (i = 1, 2,…, n) Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
jI – потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме i -го в точке, где находится i –ый заряд, |
3) Заряженный проводник.
Если заряды распределены в теле непрерывно, то суммирование заменяем на интегрирование. Если учесть, что для проводника j = const и использовать выражение для емкости проводника С=q/j, можно получить различные выражения для энергии проводника.
|
|
Энергия заряженного проводника |
4) Заряженный конденсатор.
Рассмотрим две параллельные одинаковые незаряженные пластины, Мысленно перенесем с одной пластины на другую бесконечно малый заряд +dq. Для этого не требуется никакой работы, т.к. пластина пока не заряжена. После этого пластины окажутся разноименно заряженными, и между ними появится разность потенциалов Dj. Для переноса следующей «порции» заряда уже требуется работа dА = dq×Dj = dq×(q/C), где С – емкость конденсатора. Каждая новая «порция» заряда будет повышать заряд q на пластине, и все труднее будет переносить новые порции. Поэтому для вычисления полной работы следует проинтегрировать.
|
|
работа, которую надо затратить, чтобы зарядить конденсатор зарядом q. А=DW |
|
|
энергия заряженного конденсатора |
Поможем написать любую работу на аналогичную тему