Магнитное поле прямолинейного проводника с током и кругового тока. Магнитный момент витка с током

Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по бесконечному прямому проводу (рис. 65). Все dВ в данной точке имеют одинаковое направление (в нашем случае за чертеж). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Точка, для которой мы вычисляем магнитную индукцию, находится на расстоянии b от провода. Из рис. 65 видно, что

r=         dl=

Угол а для всех элементов бесконечного прямого тока изменяется в пределах от 0 до . Следовательно,

B =

Таким образом, магнитная индукция поля прямого тока определяется формулой

B=

Линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.

Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (круговой ток). Определим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис. 67). Каждый элемент тока создает в центре индукцию, направленную вдоль положительной нормали к контуру. Поэтому векторное сложение dB сводится к сложению их модулей.

Итак, магнитная индукция в центре кругового тока равна

B=

Теперь найдем В на оси кругового тока, на расстоянии х от плоскости, в которой лежит контур (рис. 68). Векторы dB перпендикулярны к плоскостям, проходящим через соответствующие dl и r. Следовательно, они образуют симметричный конический веер (рис. 68, 6). Из соображений симметрии можно заключить, что результирующий вектор В направлен вдоль оси тока. Каждый из составляющих векторов dB вносит в результирующий вектор вклад dBk, равный по модулю dBsin=dB. Угол α между dl и r прямой, поэтому

dBk = dB

Проинтегрировав по всему контуру и заменив r на , получим

B=

При х = 0 эта формула переходит в формулу для магнитной индукции в центре кругового тока.

Стоящее в числителе соотношения выражение R2i равно m — магнитному моменту контура. На больших расстояниях от контура в знаменателе можно пренебречь R2 по сравнению с x2. Тогда формула принимает вид

B=

Магнитный момент витка с током это физическая величина, как и любой  другой магнитный момент, характеризует магнитные свойства данной системы. В нашем случае систему представляет круговой виток с током. Этот ток создает магнитное поле, которое взаимодействует с внешним магнитным полем. Это может быть как поле земли, так и поле постоянного или электромагнита.

Рисунок — 1 круговой виток с током

 Круговой виток с током можно представить в виде короткого магнита. Причем этот магнит будет направлен перпендикулярно плоскости витка. Расположение полюсов такого магнита определяется с помощью правила буравчика. Согласно которому северный плюс будет находиться за плоскостью витка, если ток в нем будет двигаться по часовой стрелке.

Рисунок—  2 Воображаемый полосовой магнит на оси витка

 На этот магнит, то есть на наш круговой виток с током, как и на любой другой магнит, будет воздействовать внешнее магнитное поле. Если это поле будет однородным, то возникнет вращающий момент, который будет стремиться развернуть виток. Поле буде поворачивать виток так чтобы его ось расположилась вдоль поля. При этом силовые линии самого витка, как маленького магнита, должны совпасть по направлению с внешним полем.

 Если же внешнее поле будет не однородным, то к вращающему моменту добавится и поступательное движение. Это движение возникнет вследствие того что участки поля с большей индукцией будут притягивать наш магнит в виде витка больше чем участки с меньшей индукцией. И виток начнет двигаться в сторону поля с большей индукцией.

         Величину магнитного момента кругового витка с током можно определить по формуле.

Где, I ток протекающий по витку

       S площадь витка с током

       n нормаль к плоскости в которой находится виток

 Таким образом, из формулы видно, что магнитный момент витка это векторная величина. То есть кроме величины силы, то есть ее модуля он обладает еще и направлением. Данное свойство магнитный момент получил из-за того что в его состав входит вектор нормали к плоскости витка.