Магнитное поле в веществе. Макро- и микротоки. Магнитные моменты атомов. Намагниченность

Если несущие ток проводники находятся в какой-либо среде, магнитное поле существенным образом изменяется. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Намагниченное вещество создает магнитное поле В', которое накладывается на обусловленное токами поле В0. Оба поля в сумме дают результирующее поле:

В=В0+В'.

Макроскопические токи, т.е. электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях и микроскопические токи, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах.

Намагниченность постоянных магнитов является следствием существованием в них микротоков.

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее, упорядочивающее действие на эти микротоки. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции B характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Поэтому, при одном и том же макротоке, вектор B в различных средах будет иметь разные значения. Магнитное поле макротока описывается вектором напряженности магнитного поля H.

В среде магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Мы уже не раз отмечали, что с механическим моментом атома М связан магнитный момент . Отношение  называется гиромагнитным отношением.

Хотя представление об орбитах, как и вообще представление о траекториях микрочастиц, является неправомерным, момент, обусловленный движением электронов в атоме, называют орбитальным. Определенное экспериментально отношение магнитного  и механического ML орбитальных моментов совпадает с гиромагнитным отношением, вытекающим из классических представлений Это отношение равно –e/2mec соответственно

 (33.1)

Величина

называется магнетоном Бора и представляет собой естественную единицу магнитного момента. Знак минус в формуле (33.1) указывает на то, что направления магнитного и механического моментов противоположны (это обусловлено тем, что заряд электрона является отрицательным). Наличие минуса позволяет получить проекцию   на направление z простои заменой в выражении (33.1)  на квантовое число mL:

При mL>0 проекция ML положительна, а проекция  отрицательна; при mL<0 проекция ML отрицательна, а проекция  положительна.

Ряд опытных фактов указывает на то, что гиромагнитное отношение собственных (спиновых) моментов в два раза превышает гиромагнитное отношение орбитальных моментов. Таким образом,

В связи с этим говорят, что спин обладает удвоенным магнетизмом.

Удвоенный магнетизм спина вытекает из опыта Эйнштейна и де Хааса и опыта Барнетта. Кроме того, представление об удвоенном магнетизме спина позволяет дать исчерпывающее объяснение сложного эффекта Зеемана.

Вследствие удвоенного магнетизма спина гиромагнитное отношение полных моментов  и MJ оказывается функцией квантовых чисел L, S и J. Заметим, что числа L и S характеризуют отношение значений ML и MS, а число J определяет взаимную ориентацию орбитального и спинового моментов. Соответствующий квантовомеханический расчет дает для магнитного момента атома формулу

где

Выражение (33.6) называется множителем (или фактором) Ланде. В случае, когда суммарный спиновый момент атома равен нулю (S=0) полный момент совпадает с орбитальным (J=L). Подстановка в выражение (33.6) S=0 и J=L дает g=1 , и мы приходим к значению момента, определяемому формулой (33.1).

В случае, когда суммарный орбитальный момент атома равен нулю (L=0) полный момент совпадает со спиновым (J=S).

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц—протонов и нейтронов).

Истинное (микроскопическое) поле в магнетике сильно изменяется в пределах межмолекулярных расстояний. Под В подразумевается усредненное (макроскопическое) поле.

Для объяснения намагничения тел Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи. Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего поля молекулярные токи ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими результирующее поле равно нулю. В силу хаотической ориентации магнитных моментов отдельных молекул суммарный магнитный момент тела также равен нулю. Под действием поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается — его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. Магнитные поля отдельных молекулярных токов в этом случае уже не компенсируют друг друга и возникает поле В’.

Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничивания и обозначают J. Если магнетик намагничен неоднородно, вектор намагничения в данной точке определяется следующим выражением:

J =

где  —физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, —магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме .