Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды: и однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна . Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотропной сред, по определению, равен

Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности Е, и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Вектор D характеризует электростатическое поле, сдаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме).

Аналогично, как и поле Е, поле D изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности.

Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных, связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность