Применение метода Френеля к простейшим дифракционным явлениям

Сначала рассмотрим открытый фронт волны Колебание в точке наблюдения будет определяться суммой колебаний от всех зон. Учитывая, что колебания от соседних зон приходят в противофазе, запишем

E=E1- E2+ E3- E4 …                                          (11)

Кроме того, учтем угол наклона a между  и, это приводит к тому, что

E1> E2> E3>…>Em-1>Em>Em+1 …                                (12)

Поэтому сумму представим в виде

                                (13)

Суммы в скобках дадут нули и тогда

                                                      (14)

Последним слагаемым из-за малости можно пренебречь, и тогда окончательно выражение действия открытого фронта волны имеем

                                                      (15)

Как видно световой эффект от открытого источника определяется только эффектом половины первой зоны.

         Если на пути света установить экран с затемненными участками четных или нечетных зон, то получим усиление света, т.е.

E=E1+E3+ E5+ …                                                       (16)

Такой экран получил название зонной пластинки.

         Если на пути лучей поставить экран с отверстием, то световой эффект будет определяться числом зон, помещающихся в отверстии, т.е.

                                             (17)

Будет наблюдаться усиление или ослабление света в зависимости от четности числа зон. Если же на пути лучей поставить небольшой непрозрачный диск, то в точке наблюдения Р будет наблюдаться белое пятно, пятно Пуассона, т.к.

,                                                 (18)

где n – число закрытых зон.