Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры
, (6)
где s=5.67×10-8 Вт/(м2×К4) – постоянная Стефана-Больцмана.
Закон смещения Вина
Длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности АЧТ, с ростом температуры смещается в сторону меньших длин волн:
, (7)
где b=2.9×10-3 м×К – постоянная Вина.
Релей и Джинс, исходя из классической теории о равном распределении энергии по степеням свободы, и представляя тело как набор осцилляторов, получили следующую формулу для испускательной способности АЧТ
, (8)
где k–постоянная Больцмана, kT–энергия колебаний осцилляторов на длине волны l.
Формула (8) удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными лишь при больших длинах волн (см. рис. 2, штриховую кривую) и резко расходится с опытом для малых длин волн: при l® 0. Этот результат, получивший название ультрафиолетовой катастрофы, находится в противоречии с опытом.
Устранить противоречие удалось Планку. В 1900 г. он показал, что выражение для , согласующееся с опытом, может быть получено, если предположить, что излучение испускается не непрерывно, а в виде отдельных порций. Энергия такой порции – кванта излучения, пропорциональна частоте излучения v (v=c/l).
e =hv, (9)
где h=6.6×10-34 Дж×с – постоянная Планка.
В результате получилось, что средняя энергия колебаний осцилляторов на частоте v не равна áeñ =kT как в классической статистической физике, а
<e > =hv/. (10)
Исходя из этого предположения, Планк получил формулу для испускательной способности АЧТ
. (11)
Выражение (11) носит название формулы Планка, она согласуется с экспериментом.
Из нее следует закон Стефана-Больцмана
. (12)
Для получения закона смещения Вина необходимо исследовать (11) на максимум. Для этого следует взять производную d/dl и приравнять нулю, тогда получим
, где .
Оптической пирометрией называют совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры. При этом используются законы теплового излучения.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Реферат
Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Формула Релея-Джинса. Гипотеза Планка. Формула Планка
От 250 руб
Контрольная работа
Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Формула Релея-Джинса. Гипотеза Планка. Формула Планка
От 250 руб
Курсовая работа
Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Формула Релея-Джинса. Гипотеза Планка. Формула Планка
От 700 руб