Интерференция света - Шпаргалки к экзамену по оптике

Когерентными называются волны, которые:

1.                Имеют одинаковую частоту(длину волны);

2.                Разность фаз которых не меняются с течением времени;

3.                Колебание волн происходит в одной плоскости;

Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной строгой частоты.

Для световых волн справедлив принцип суперпозиции.

Тогда результирующая напряженность электрического (магнитного)поля двух световых волн, проходящих через одну и туже точку равна сумме напряженностей электрических (магнитных) полей каждой из волн.

Основное действие света связано обычно с вектором Е далее будем рассматривать только эту компоненту.

Пусть даны две монохроматические волны.

E1 = A1cos(w1t+φ1)

E2 = A2cos(w2t+ φ2)

φ1 φ2 –начальные фазы

Т.к. рассматриваем когерентные волны, имеем:

w1=w2

φ1-φ2=const(t)

Тогда амплитуда результирующих колебаний будет определяться:

A2= A2 1+ A2 2+ 2A1 A2cos(φ1-φ2)

Т.к. cos(φ1-φ2) имеет постоянное во времени, но свое для каждой точки пространства:

I ` A2

I= I1+ I2+ 2cos(φ1-φ2)

Точка, где cos(φ1-φ2)>0   =>  I>I1+ I2

Если cos(φ1-φ2)<0   =>   I<I1+ I2

При наложении двух или нескольких когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают mах, а в других min интенсивности.

Это явление называется интерференцией световых волн.

В случае некогерентных волн, когда разность фаз меняется с течением времени, среднее значение cos(φ1-φ2)=0. Тогда интенсивность результирующей волны постоянна и равна сумме интенсивностей.

I=I1+ I2,

Если I1 = I2

I=2I1

В случае когерентных волн cos(φ1-φ2)!=0, а имеет постоянное во времени и для каждой точки пространства свое значение, то при I1 = I2 интенсивность результирующей волны будет:

cos(φ1-φ2)=1  => I=4I1

cos(φ1-φ2)=-1 => I=0